Question

【题目】如图所示，光滑水平面上放置一内壁光滑的半圆形凹槽，凹槽质量为，半径为。在凹槽内壁左侧上方点处有一质量为的小球（可视为质点），距离凹槽边缘的高度为。现将小球无初速度释放，小球从凹槽左侧沿切线方向进入内壁，并从凹槽右侧离开。下列说法正确的是（　　）

A.小球离开凹槽后，上升的最大高度为

B.小球离开凹槽时，凹槽的速度为零

C.小球离开凹槽后，不可能再落回凹槽

D.从开始释放到小球第一次离开凹槽，凹槽的位移大小为

Answer 1

【答案】AB

【解析】

ABC．小球与半圆槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，初状态时系统在水平方向动量为零，由动量守恒定律可知，小球第一次离开槽时，系统水平方向动量守恒，球与槽在水平方向的速度相等都为零，球离开槽后做竖直上抛运动，槽静止，小球会再落回凹槽，由能量守恒可知小球离开凹槽后上升的最大高度为。故AB正确，C错误；

D．从开始释放到小球第一次离开凹槽，凹槽的位移大小为，由动量守恒

解得

故D错误。

故选AB。