题目内容
【题目】如图所示，平行U形导轨倾斜放置，倾角为θ=37。，导轨间的距离L=1m，电阻R=0.8Ω，导轨电阻不计．匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1T，质量m=0.5kg、电阻r=0.2Ω的金属棒ab垂直置于导轨上．现用沿轨道平面且垂直于金属棒的大小为F=7N的恒力，使金属棒ab从静止开始沿导轨向上滑行，已知当ab棒滑行S=0.8m后保持速度不变，并且金属棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5。 (可能用到的数据：sin37。=0.6,cos37。=0.8,g=10m/s2)
求：
(1)求金属棒匀速运动时的速度大小；
(2)金属棒匀速运动时电阻R上的功率；
(3)金属棒从静止起到刚开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的热量为多少？
【答案】见解析
【解析】
(1)当金属棒匀速运动时，受力分析如图：…………（1分）
由力的平衡条件得：
F ＝mgsin 37°＋BIL+
…………………（2分）
由闭合电路欧姆定律得：
I ＝
＝……………………（2分）
又
……………（1分）
联立以上方程解得金属棒匀速运动的速度大小为：
…………（2分）
(2)当金属棒匀速运动时，金属棒产生的电动势为：
E＝BLv
回路中的电流： I＝
电阻R上的电功率为：P＝I2R ………………………………………………（1分）
解得： P＝3.2 W …………………………………………（2分）
（说明：若前两式已在第（1）问中得分者在第（2）问中不重复得分）
(3)在金属棒滑行s ＝0.8 m的过程中，由动能定理得：
………………（2分）
回路所产生的总热量： Q ＝ －W安 …………………………………………（1分）
联立以上方程得： Q ＝ 0.6 J
电阻R上产生的热量为：
QR ＝
Q ＝ 0.48 J ………………………………（2分）
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