题目内容

【题目】如图所示,两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点,并在同一水平面内做匀速圆周运动,则它们的(  )

A. 周期相同

B. 角速度的大小相等

C. 线速度的大小相等

D. 向心加速度的大小相等

【答案】AB

【解析】

对其中一个小球受力分析,如图,受重力,绳子的拉力,由于小球做匀速圆周运动,故合力提供向心力;

将重力与拉力合成,合力指向圆心,由几何关系得,合力:F=mgtanθ ①;

由向心力公式得到:F=2r ②;

设绳子与悬挂点间的高度差为h,由几何关系,得:r=htanθ ③;

C、由①②③三式得,与绳子的长度和转动半径无关,故C正确;

A、又由知,周期相同,故A正确;

B、由v=ωr,两球转动半径不等,则线速度大小不等,故B错误;

D、由a=ω2r,两球转动半径不等,向心加速度不同,故D错误;

故选AC.

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