题目内容

【题目】光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA=3m、mB=mC=m,开始时B、C均静止,A以初速度v0向右运动,A与B碰撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变.求:

(1)B与C碰撞前,B的速度大小;
(2)整个过程中物体A所受合外力冲量的大小.

【答案】
(1)解:设A与B碰撞后,A的速度为vA,B与C碰撞前B的速度为vB,B与C碰撞后粘在一起的速度为v,取向右为正方向.

由动量守恒定律得:

A、B木块碰撞过程有:3mv0=3mvA+mvB

B、C木块碰撞过程有:mvB=(m+m)v ②

由A与B间的距离保持不变得 vA=v ③

联立①②③式,代入数据得 v= v0;vB= v0

答:B与C碰撞前B的速度大小是 v0


(2)解:对于A,由动量定理得

I=3mv﹣3mv0

联立得 I=﹣ mv0,负号说明方向水平向左

答:A受到的冲量大小为 mv0


【解析】(1)由于水平轨道光滑,碰撞过程符合动量守恒的条件:合外力为零,此题要分两步求解:第一步:由动量守恒定律求出A与B碰撞的过程列式.第二步根据动量守恒定律对B与C碰撞过程列式,抓住最终A与B的速度相同,联立即可求解.(2)对A分析,运用动量定理求得A受到的冲量.

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