Question

设地球同步卫星离地面的距离为R，运行速率为v，加速度为a，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a₀，第一宇宙速度为v₀，地球半径为R₀．则以下关系式正确的是（　　）

• A．

  a

  a0

  =

  R

  R0

• B．

  a

  a0

  =

  R R0

• C．

  v

  v0

  =

  R0 R+R0

• D．

  v

  v0

  =

  R+R0

  R0

Answer 1

分析：第一宇宙速度即为近地卫星的环绕速度．
同步卫星和近地卫星都绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力去求两卫星的线速度之比．
同步卫星与地球赤道上的物体具有相同的角速度，根据a=rω²，去求两者的向心加速度之比

解答：解：A、B、地球同步卫星与地球赤道上随地球自转的物体角速度相等，由a=ω²r，
所以

a

a0

=

R+R0

R0

，故A、B错误
C、D、第一宇宙速度为近地卫星的速度，

GMm

r2

=

mv2

r

得
v=

GM r

，
所以

v

v0

=

R0 R+R0

，故C正确，D错误
故选C．

点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行之比．
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力以及知道同步卫星与地球赤道上的物体具有相同的角速度．