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欧洲开发的全球卫星定位系统“伽利略计划”进入部署和使用阶段．首颗卫星将于2005年升空．“伽利略计划”将发射30颗卫星，该系统采用的是“移动卫星”，它与电视转播采用的“地球同步卫星”不同．同步卫星的轨道平面与地球赤道平面重合，轨道离地面高度只能为一确定的值h1，转动周期等于地球的自转周期T0；移动卫星的轨道平面、离地面的高度都可以改变，相应的转动周期也可以不同．设某颗移动卫星沿通过地球的南北两极的圆形轨道运行，离地面高度为h2，地球半径为R．
（1）该移动卫星连续两次通过地球北极点上空时的时间间隔是多少？
（2）该移动卫星某时刻恰好位于赤道上空，那么它下一次通过赤道上空时，地球转过的角度是多少？
分析：对同步卫星和移动卫星，地球对它的引力提供其做匀速圆周运动的向心力，列出等式求解．
解答：解：（1）对同步卫星和移动卫星，地球对它的引力提供其做匀速圆周运动的向心力，列出等式
GMm
(R+h1)2
=
m4π2(h1+R)
T02

GMm′
(R+h2)2
=
m4π2(h2+R)
T22

解得：T2=T0
(
h2+R
h1+R
)3

即移动卫星连续两次通过地球北极点上空时的时间间隔是T0
(
h2+R
h1+R
)3

（2）该移动卫星某时刻恰好位于赤道上空，那么它下一次通过赤道上空时，
即两次经过赤道上空的时间间隔为：△t=
T2
2
，
地球的自转周期T0．所以角速度ω=
2π
T0

所以地球转过的角度是θ=ω△t=π
(
h2+R
h1+R
)3

答：（1）该移动卫星连续两次通过地球北极点上空时的时间间隔是T0
(
h2+R
h1+R
)3

（2）该移动卫星某时刻恰好位于赤道上空，那么它下一次通过赤道上空时，地球转过的角度是π
(
h2+R
h1+R
)3
点评：本题难度中等，明确卫星相邻两次经过北极点上空转过的角度之差为2π，天体运动实际还是圆周运动，只是本类型题物理量较多，公式推导及其复杂
练习册系列答案
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欧洲开发的全球卫星定位系统“伽利略计划”进入部署和使用阶段.“伽利略计划”将发射30颗卫星，全球卫星定位系统采用的是“移动卫星”，它与电视转播用的“地球同步卫星”不同.同步卫星的轨道平面与地球赤道平面重合，离地面的高度只能为一确定的值，移动卫星的轨道平面离地面的高度可以改变，相应转动周期也可以不同.设某移动卫星通过地球的南、北两极的圆形轨道运行，离地面的高度为h.已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g,求该移动卫星连续两次通过地球赤道上空的时间间隔.

卫星模拟图
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