如图1所示,真空室中电极K发出的电子经过U0=1000伏的加速电场后,由小孔S沿两水平金属板A.B间的中心线射入.A.B板长l=0．20米,相距d=0．020米,加在A.B两板间的电压u随时间t变化的u-t图线如图2所示.设A.B间的电场可看作是均匀的,且两板外无电场.在每个电子通过电场区域的极短时间内,电场可视作恒定的.两板右侧放一记录圆筒,筒在左侧边缘与极板右端� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图1所示,真空室中电极K发出的电子（初速不计）经过U₀=1000伏的加速电场后,由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入.A、B板长l=0．20米,相距d=0．020米,加在A、B两板间的电压u随时间t变化的u-t图线如图2所示.设A、B间的电场可看作是均匀的,且两板外无电场.在每个电子通过电场区域的极短时间内,电场可视作恒定的.两板右侧放一记录圆筒,筒在左侧边缘与极板右端距离b=0．15米,筒绕其竖直轴匀速转动,周期T=0．20秒,筒的周长s=0．20米,筒能接收到通过A、B板的全部电子.

（1）以t=0时（见图2,此时u=0）电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点,并取y轴竖直向上.试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标.（不计重力作用）

（2）在给出的坐标纸（图3）上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线.

图1

图2 图3

解:（1）计算电子打到记录纸上的最高点的坐标

设v₀为电子沿A、B板的中心线射入电场时的初速度,则

①

电子在中心线方向的运动为匀速运动,设电子穿过A、B板的时间为t₀,则

②

图（1）

电子在垂直A、B板方向的运动为匀加速直线运动.对于恰能穿过A、B板的电子,在它通过时加在两板间的电压u_c应满足

③

联立①、②、③式解得

伏

此电子从A、B板射出时沿y方向的分速度为

④

此后,此电子作匀速直线运动,它打在记录纸上的点最高,设纵坐标为y,由图（1）可得

⑤

由以上各式解

厘米 ⑥

从题给的u-t图线可知,加于两板电压u的周期T₀=0．10秒,u的最大值u_m=100伏,因为u_C<u_m,在一个周期T₀内,只有开始的一段时间间隔△t内有电子通过A、B板

⑦

因为电子打在记录纸上的最高点不止一个,根据题中关于坐标原点与起始记录时刻的规定,第一个最高点的x坐标为

厘米 ⑧

第二个最高点的x坐标为

厘米 ⑨

第三个最高点的x坐标为

厘米

由于记录筒的周长为20厘米,所以第三个最高点已与第一个最高点重合,即电子打到记录纸上的最高点只有两个,它们的x坐标分别由⑧和⑨表示

（2）电子打到记录纸上所形成的图线,如图（2）所示.

练习册系列答案

．
（2）如图2，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成的，各部分的横截面积分别为2S、

S和S．已知大气压强为p_o，温度为T_o．两活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的轻线相连，把温度为T_o的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示．现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上长升到T．若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？

如图1所示, 真空室中电极K发出的电子(初速不计)经过U0＝1000V的加速电场后, 由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入.A、B板长L＝0.20m,相距d＝0.020　　 m,加在A、B两板间的电压u随时间t变化的u—t图线如图2所示. 设A、B间的电场　　可看作是均匀的, 且两板外无电场. 在每个电子通过电场区域的极短时间内, 电　　场可视作恒定的. 两板右侧放一记录圆筒, 筒的左侧边缘与极板右端距离b＝0.1　　 5m, 筒绕其竖直轴匀速运动, 周期T＝0.20s, 筒的周长s＝0.20m, 筒能接收到通　　过A、B板的全部电子.

以t＝0时(见图2, 此时u＝0)电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点, 并取y轴竖直向上. 试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标.(不计重力作用),y＝___cm; x1=____cm,x2=____cm.

（20分）示波器的核心部分为示波管，如图甲所示, 真空室中电极K发出电子(初速不计)，经过电压为U₁的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中。板长L ，相距为d ，在两板间加上如图21乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀。在每个电子通过极板的极短时间内，电场可看作恒定的。在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交。当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度v沿－x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始位置，然后重新做同样的匀速运动。 (已知电子的质量为m ，带电量为e , 不计电子重力)。求：

（1）电子进入A、B板时的初速度；要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U₀需满足什么条件?

（2）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置? 计算这个波形的峰值和长度. 在如图丙所示的x -y坐标系中画出这个波形。

如图甲所示,真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U₀=8kV的加速电场后，形成电流强度I=2mA的细电子束,由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线连续地射入, 金属板极板长度L=10.0×10^-2m,极板间距d=5.0×10^-3m。在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线垂直的范围很大的荧光屏，若在A、B两板间加上如图乙所示的周期性变化电压，不计两板间电子的相互作用力、忽略偏转极板的边缘效应,在电子通过极板的极短时间内电场视为恒定的.电子电荷量e=1.6×10^-19C 质量m =9.1×10^-31kg 试求在一段时间t=1min内打到荧光屏上的电子数是多少？

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