Question

（2007?海南）模块3-3试题
（1）有以下说法：
A．气体的温度越高，分子的平均动能越大
B．即使气体的温度很高，仍有一些分子的运动速度是非常小的
C．对物体做功不可能使物体的温度升高
D．如果气体分子间的相互作用力小到可以忽略不计，则气体的内能只与温度有关
E．一由不导热的器壁做成的容器，被不导热的隔板分成甲、乙两室．甲室中装有一定质量的温度为T的气体，乙室为真空，如图1所示．提起隔板，让甲室中的气体进入乙室，若甲室中气体的内能只与温度有关，则提起隔板后当气体重新达到平衡时，其温度仍为T
F．空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作是不遵守热力学第二定律的．
G．对于一定量的气体，当其温度降低时，速度大的分子数目减少，速率小的分子数目增加
H．从单一热源吸取热量使之全部变成有用的机械功是不可能的
其中正确的是

ABEG

．
（2）如图2，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成的，各部分的横截面积分别为2S、

1

2

S和S．已知大气压强为p_o，温度为T_o．两活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的轻线相连，把温度为T_o的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示．现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上长升到T．若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？

Answer 1

分析：（1）由理想气体的性质、热力学第一定律及热力学第二定律分析各项，可知说法是否正确；
（2）以活塞为研究对象可求得内部压强；以气体为研究对象由盖-吕萨克定律可求得体积达最大时的温度；此后气体做等容变化，由查理定律可求得可能的气体压强．

解答：解：A、温度是分子平均动能的宏观体现，温度越高，分子的平均动能越大．与分子的质量无关．所以A正确．
B、分子的平均动能是一个统计规律，并不是所有的分子的速度，所以温度高的物体也有大量的分子速度比较小，而温度低的物体也有大量的分子速度比较大．所以B也正确．
C、改变内能的两种方式是做功和热传递，所以C错误．
D、气体的内能除分子势能、分子平均动能有关外，还与气体的质量有关．对于气体分子间作用力可以忽略时，气体的内能只由温度和质量决定．分子越多，总的能量越大．所以D错误．
E、因为在去除隔板时，气体没有对外做功，能量不变．（没有受力物体，虽然有位移，但也不做功）．所以E正确．
F、所有的机器工作都要遵从热力学第一定律和第二定律，因为这时对外界产生了影响．所以F错误．
G、气体分子地速度指的是平均速度，温度越低，平均速度越低，速度大的分子数目减少，速度小的分子数目增加．所以G正确．
H、热力学第二定律有内容是不可能从单一热源吸收热量全部用来做功而对外界没有影响．所以可以从单一热源吸收热量全部用来对外界做功，但此时对外界产生了影响．所以H错误．
故选ABEG．
（2）设加热前，被密封气体的压强为p₁，轻线的张力为f．因而活塞处在静止状态，对A活塞有2p_oS-2pS+f=0①
对B活塞有P₁S-P₀S-f=0②
由①②式得
p₁=p₀                                 ③
f=0                                   ④
即被密封气体的压强与大气压强相等，细线处在拉直的松驰状态．这时气体的体积V₁=2Sl+Sl+Sl=4Sl⑤
对气体加热时，被密封气体温度缓慢升高，两活塞一起向左缓慢移动．气体体积增大，压强保持p₁不变，若持续加热，此过程会一直持续到活塞向左移动的距离等于l为此，这时气体体积V₂=4SL+SL=5SL⑥
设此时气体的温度为T₂，由盖-吕萨克定律V₂∝T₂有

V2

T2

=

V1

T0

⑦
由③⑥⑦式得T2=

5

4

T0⑧
由此可知，当T≤T2=

5

4

T0时，气体的压强
p₂=p₀  ⑨
当T＞T₂时，活塞已无法移动，被密封气体的体积保持V₂不变，气体经历一等容升压过程．当气体的温度为T时，设其压强为p，由查理定律P∝T，即有

P

T

=

P0

T2

⑩
由⑧⑨⑩式得P=

4T

5T0

P0（11）
即当T＞

4

5

T时，气体的压强为

4T

5T0

P0．
即气体的压强可能为p₀或

4T

5T0

P0．

点评：本题内容涵盖了热学中的绝大部分内容，由此可知选修内容考查时不会专注于某一考点，而尽量多的考查更多的知识，在学习中应注意这一特点．