题目内容
如图1所示, 真空室中电极K发出的电子(初速不计)经过U0＝1000V的加速电场后, 由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入.A、B板长L＝0.20m,相距d＝0.020 m,加在A、B两板间的电压u随时间t变化的u—t图线如图2所示. 设A、B间的电场 可看作是均匀的, 且两板外无电场. 在每个电子通过电场区域的极短时间内, 电 场可视作恒定的. 两板右侧放一记录圆筒, 筒的左侧边缘与极板右端距离b＝0.1 5m, 筒绕其竖直轴匀速运动, 周期T＝0.20s, 筒的周长s＝0.20m, 筒能接收到通 过A、B板的全部电子.
以t＝0时(见图2, 此时u＝0)电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点, 并取y轴竖直向上. 试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标.(不计重力作用),y＝___cm; x1=____cm,x2=____cm.
解析：
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解:计算电子打到记录纸上的最高点的坐标 设v0为电子沿A、B板的中心线射入电场时的初速度, 则
电子在中心线方向的运动为匀速运动, 设电子穿过A、B板的时间为t0, 则 L＝v0t0 ② 电子在垂直A、B板方向的运动为匀加速直线运动. 对于恰能穿过A、B板的电子, 在它通过时加在两板间的电压uc应满足
联立①、②、③式解得
uc＝ 此电子从A、B板射出时沿y方向的分速度为
vy＝ 以后, 此电子作匀速直线运动, 它打在记录纸上的点最高, 设纵坐标为y, 由图 (1)可得
由以上各式得
y＝ 从题给的u-t图线可知, 加于两板电压u的周期T0＝0.10s, u的最大值um＝100V, 因为uc＜um, 在一个周期T0内, 只有开始的一段时间间隔△t内有电子通过A、B板
△t＝ 因为电子打在记录纸上的最高点不止一个, 根据题中关于坐标原点与起始记录时刻的规定, 第一个最高点的x坐标为 x1＝ 第二个最高点的x坐标为 x2＝ 第三个最高点的x坐标为 x3＝ 由于记录筒的周长为20cm, 所以第三个最高点已与第一个最高点重合, 即电子打到记录纸上的最高点只有两个, 它们的x坐标分别由⑧和⑨表示. |
mv02＝eU0 ①
d＝
t02 ③ 
U0＝20V
④
＝2.5cm ⑥
⑦
s＝2cm ⑧
s＝12cm ⑨
s＝22cm 
名师点拨卷系列答案
英才计划期末调研系列答案
如图1所示，真空室中电极K发出的电子（初速不计）经过U0=1000V的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入．A、B板长l=0.20m，相距d=0.020m，加在A、B两板间的电压u随时间t变化的u-t图线如图2所示．设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场．在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的．两板右侧放一记录圆筒，筒在左侧边缘与极板右端距离b=0.15m，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T=0.20s，筒的周长s=0.20m，筒能接收到通过A、B板的全部电子．
（20分）示波器的核心部分为示波管，如图甲所示, 真空室中电极K发出电子(初速不计)，经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中。板长L ，相距为d ，在两板间加上如图21乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀。在每个电子通过极板的极短时间内，电场可看作恒定的。在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交。当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度v沿－x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始位置，然后重新做同样的匀速运动。 (已知电子的质量为m ，带电量为e , 不计电子重力)。求：
