Question

如图9-3-14所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直.导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）.两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为m_a=2×10^-2 kg和m_b=1×10^-2 kg，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动.闭合开关S，先固定b，用一恒力F向上拉a，稳定后a以v₁=10 m/s的速度匀速运动，此时再释放b，b恰好保持静止，设导轨足够长，取g=10 m/s².

图9-3-14

（1）求拉力F的大小；

（2）若将金属棒a固定，让金属棒b自由滑下（开关仍闭合），求b滑行的最大速度v₂.

Answer 1

（1）0.4 N　（2）5 m/s

解析:

（1）b棒静止，则有m_bg=BI_bL

b棒中的电流

a棒匀速运动，则F=m_ag+BI_aL

所以F=m_ag+2m_bg=0.4 N.

（2）当a匀速运动时，产生的感应电动势E_a=BLv₁

a棒中的电流

再由BI_aL=2BI_bL=2m_bg

解得

将a固定后，b达到最大速度，即匀速运动时

则

所以v₂=5 m/s.