题目内容

如图所示，有一闭合的正方形线圈.匝数N=100，边长为10 cm，线圈总电阻为10 Ω.线圈绕OO′轴在B="0.5" T的匀强磁场中匀速转动，每分钟转1 500转，求线圈平面从图示位置转过30°时，感应电动势的值是多少?
39.25 V
由题给条件可知：N=100匝，B="0.5" T，f="1" 500 r/min="25" Hz,ω="2πf=5π" rad/s，S="0.01" m2.所以感应电动势的最大值为：
Em="NBSω=100×0.5×50π×0.01" V="78.5" V
从图示位置(即中性面位置)开始计时，产生交变电动势的瞬时值表达式为e=Emsinωt，所以转过30°时的电动势e=Emsin30°=78.5×V="39.25" V.
练习册系列答案
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一矩形线圈电阻为10 Ω，在匀强磁场中绕垂直磁场的中心轴匀速转动，转速为50 r/s，感应电动势的峰值为20π V，从线圈经过中性面开始计时，求：
(1)线圈中感应电动势的表达式；
(2)经多长时间，线圈中电动势第一次达到10π V；
(3)画出感应电流随时间变化的图线.
电流方向每秒改变50次的正弦式交变电流，它的周期和频率分别是（   ）
A．0.04s,25HzB．0.08s,25HzC．0.04s,50HzD．0.08s,50Hz
面积为S，匝数为N的矩形线框，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向相垂直的轴匀速转动，轴线穿过线框的中心，位于线框平面内，且与线框的两条边相垂直，若线框的电阻可不计，导线两端接一额定电压为U，额定电功率为P的灯泡，要使灯泡正常发光，线框每分钟的转数为(    )
A．U/2πNBSB．U/2πNBS
C．U/2πNBSD．60U/2Πnbs
一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生交流电压为U=220Sin100πt V，则 …（　　）
A．它的频率是50 Hz?
B．当t=0时，线圈平面与中性面重合
C．电压的平均值是220 V?
D．当时，电压达到最大值
如图演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度Ｂ＝０，5T,线圈匝数N=50匝,每匝线圈面积为0，48m,转速为150r/min。在匀速转动过程中,从图示位置线圈转过90°开始计时。

⑴写出交流感应电动势瞬时值的表达式。
⑵画出e-t图线。
(16分)三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，是中国规模最大的水利工程．枢纽控制流域面积为1.0×106 km2，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q＝4.51×1011m3.水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面．在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量(指26台发电机组同时工作的总发电功率)为P＝1.82×107 kW，年平均发电量约为W＝8.40×1010 kW·h.该工程已全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的供电紧张局面．阅读上述资料，解答下列问题(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2)：
(1)若三峡电站上、下游水位差按h＝100 m计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η的公式，并计算出效率η的数值．
(2)若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间t为多少天？
(3)将该电站的电能输送到华中地区，送电功率为P1＝4.5×105 kW，采用超高压输电，输电电压为U＝500 kV，而发电机输出的电压约为U0＝18 kV.若输电线上损耗的功率为输电功率的5%，求发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比和输电线路的总电阻．
如图所示，边长为L的正方形线框 abcd的匝数为n，ad边的中点和bc边的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，线圈与外电阻R构成闭合电路，整个线圈的电阻为r。现在让线框以OO′连线为轴，以角速度ω匀速转动，从图示时刻开始计时，求：

（1）闭合电路中电流瞬时值的表达式；
（2）当t=π/4ω时，电阻R两端的电压值。
某小型水电站输出功率是20KW，输电线路总电阻是6Ω。 若采用5000v高压输电，输电线上的损耗电压为多少？输电线路损耗功率为多少？

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