题目内容
6．
如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在竖直面上，导轨间距为L、足够长，下部条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直，上部条形匀强磁场的宽度为2d，磁感应强度大小为B0，方向平行导轨平面向下，在上部磁场区域的上边缘水平放置导体棒（导体棒与导轨绝缘），导体棒与导轨间存在摩擦，动摩擦因数为μ．长度为2d的绝缘棒将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“
”型装置，总质量为m，置于导轨上，导体棒中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未图出），线框的边长为d（d＜L），下边与磁场区域上边界重合．将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域的下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨接触并且相互垂直．重力加速度为g．求：（1）装置刚开始时导体棒受到安培力的大小和方向；
（2）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；
（3）线框第一次穿出下方磁场下边时的速度；
（4）若线框第一次穿越下方磁场区域所需的时间为t，求线框电阻R．
分析 （1）根据左手定则可判断出刚开时导体棒受到的安培力的方向为垂直于导轨平面相里，根据安培力计算公式F=BIL可求得安培力的大小
（2）装置从释放到开始返回的过程中，由动能定理可求得线框中产生的焦耳热Q
（3）根据动能定律可求得线圈第一次穿出西方磁场下边时的速度
（4）根据动量定理求线框的电阻R
解答 解：（1）安培力大小为F=B0IL，方向：垂直纸面向里
（2）设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，由动能定理：mg×4d-（Q+BILd+μB0IL×2d）=0
解得：Q=3.5mgd-BILd
（3）设线圈刚离开磁场下边界时的速度为v1，则接着向下运动2d，由动能定理：mg×2d-BILd=0-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
解得$；{v}_{1}=\sqrt{\frac{2BILd-4mgd}{m}}$
（4）设装置在△t内速度变化量为△v，由动量定理：（-μ0BILd+mg-BId）△t=m△v-0
化简得：$\frac{3}{4}\\;\\;mg\\;t-Bdq=m{v}_{1}$mgt-Bdq=mv1，（q=$\frac{△Φ}{R}=\frac{2B{d}^{2}}{R}$）
解得：R=$\frac{8{B}^{2}{d}^{3}}{3mgt-4\sqrt{2BILdm-4{m}^{2}gd}}$
答：（1）装置刚开始时导体棒受到的安培力的为B0IL，方向垂直于纸面向里
（2）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q为3.5mgd-BILd
（3）线框第一次穿出下方磁场下边时的速度为$\sqrt{\frac{2\\;BILd-4mgd}{m}}$
（4）若线框第一次穿越下方磁场区域所需的时间为t，求线框电阻R为$\frac{8{B}^{2}{d}^{3}}{3mgt-4\sqrt{2BILdm-4{m}^{2}gd}}$
点评 本提考查了安培力、右手定则、动能定理、动量定理、能量守能定律，综合性强；合力的运动物理规律是解决此题的关键，明确装置的运动过程及运动过程中的受力分析是基础
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如图所示，a、b、c为水平叠在一起且两边固定的三张相同的薄纸．一个质量为0.1kg的小球从距纸面高为h的地方自由下落，恰能穿破三张纸，设小球穿破一张纸所需的能量为2J，不计空气阻力，g取10m/s2，则h=6m．若将a纸的位置升高，b、c纸的位置不变，在相同条件下要使小球仍能穿破三张纸，则a纸距离b纸的最大高度h′=4m．| A． | 线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大 | |
| B． | 线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率为零 | |
| C． | 线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次 | |
| D． | 线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次 |
| A． | 老师讲课的声音大一些 | B． | 在教室周围植树 | ||
| C． | 每个学生都带一个防噪声耳罩 | D． | 在教室内安装噪声监测装置 |
如图所示，在xOy坐标系内，曲线[方程为y=$\frac{1}{10}$sin5πx（m）]与x轴所围成面积内有一磁感应强度B=0.5T，方向垂直纸面向里的匀强磁场．单匝正方形刚性金属线框ABCD，边长d=0.2m，总电阻R=0.1Ω，开始时，AB边和BC边分别与x轴和y轴重合．忽略一切摩擦，在水平拉力F的作用下，线框以v=10m/s的速度沿x轴正方向匀速运动，则（ ）| A． | 感应电动势的最大值为0.5N | |
| B． | 拉力的最大值为0.2N | |
| C． | 把线框匀速拉过磁场的过程中，拉力是恒力 | |
| D． | 把线框匀速拉过磁场，拉力对线框做功0.05J |
如图所示为四个变成均为l的竖直正方形组成的“田”字形．小球a从A点以初速度vA向左做平抛运动，小球b从B点以初速度vB向左做平抛运动，两小球恰好能同时到达C点，则下列说法中正确的是（ ）| A． | VA=VB | B． | 小球a在运动过程中一定经过B点 | ||
| C． | 小球a在空中的时间是小球b的$\sqrt{2}$倍 | D． | 两小球到达C点时，速度方向相同 |
如图所示，在斜面上同一点先后以v0和2v0的速度水平抛出甲、乙两个小球，两次均落在斜面上．则两次下落高度及水平移大小之比可能为（ ）| A． | h1：h2=1：2 | B． | h1：h2=1：4 | C． | x1：x2=1：2 | D． | x1：x2=1：4 |
如图是某物体做直线运动的v-t图象，由图象可得到的结果正确是（ ）| A． | t=1s时物体的加速度大小为1.0m/s2 | |
| B． | t=5s时物体的加速度大小为0.75m/s2 | |
| C． | 第3s内物体的位移为1.5m | |
| D． | 物体在运动过程中的总位移为12m |