Question

4．如图，不计滑轮、绳的质量及一切摩擦阻力，已知m_B=2Kg，要使物体C有可能处于平衡状态，那么m_C的可能值为（　　）

• A． 3 Kg
• B． 10 Kg
• C． 15 Kg
• D． 20 Kg

Answer 1

分析 当m_A＞＞m_B时和当m_A=0时，讨论绳子中的拉力，得出C的质量的取值范围．

解答 解：对AB整体用牛顿第二定律分析：
（m_A-m_B）g=（m_A+m_B）a
a=$\frac{{m}_{A}-{m}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$g
①当m_A＞＞m_B时，a=g．
对B隔离用牛顿第二定律分析：
T-m_B=m_Ba
所以T=2m_Bg
即当m_A＞＞m_B时，AB之间的绳的最大拉力为2m_Bg，所以在C这边的拉力为4m_B，为8Kg，这是最大值．
②当m_A=0时，B这边绳的拉力为0，C那边的拉力也为0，这是最小值．所以A符合．
故选：A．

点评 此题的关键是当m_A＞＞m_B时，绳子中的最大拉力，从而可知C的最大质量．此题有一定的难度，属于中档题．