题目内容
(15分)如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成,两部分之间由一段圆弧面相连接。在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道,斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m 、半径均为r的均匀刚性球,在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止,力F与圆槽在同一竖直面内,此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动,直到所有小球均运动到水平槽内.重力加速度为g。求:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250003327663680.jpg)
⑴水平外力F的大小;
⑵1号球刚运动到水平槽时的速度大小
⑶整个运动过程中,2号球对1号球所做的功。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250003327663680.jpg)
⑴水平外力F的大小;
⑵1号球刚运动到水平槽时的速度大小
⑶整个运动过程中,2号球对1号球所做的功。
⑴10mgtanθ;⑵
;⑶9mgrsinθ。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825000332782478.png)
试题分析:⑴以10个小球整体为研究对象,根据力的平衡条件有:tanθ=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825000332798535.png)
解得:F=10mgtanθ
⑵以1号球为研究对象,根据机械能守恒定律有:mgh=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825000332813534.png)
解得:v0=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825000332782478.png)
⑶撤去水平外力F后,对10个小球整体,根据机械能守恒定律有:10mg(h+
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825000332844456.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825000332860303.png)
解得:v=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825000332891807.png)
以1号球为研究对象,根据动能定理有:mgh+W=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825000332891515.png)
解得:W=9mgrsinθ
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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