题目内容
20.登名山旅游,坐缆车观光是一项有益的活动,设缆车和人的总质量为2×103kg,用功率为100kW的电动机牵引,使其在倾角θ=53°的轨道上由静止向上运动,设电动机在额定功率下工作,传动机的效率为85%,缆车受摩擦力大小为其重力的0.05倍,求(1)缆车可以达到的最大速度大小;
(2)当缆车速度达最大速度一半时的加速度大小.(sin53°=0.8,g取10m/s2)
分析 这是类似机车以恒定功率起动的问题,题中缆车受重力、拉力、支持力和阻力,当加速度减为零时,速度达到最大值;根据共点力平衡条件求解拉力,根据公式P=Fv列式,最后结合能量守恒定律列式求解,由牛顿第二定律F-f=ma求牵引力P=Fv,利用牛顿第二定律求得加速度.
解答 解:(1)当牵引力等于物体所受阻力与重力沿斜面向下的分力的和时,其速度达到最大值,此时有:
F-mgsinθ-kmg=0
其中:
85%P=Fvm
联立得:
85%P=(mgsin θ+kmg)vm
解得:vm=5 m/s
(2)根据$85%P=F•\frac{{v}_{m}}{2}$代入数据解得:F=21250N
根据牛顿第二定律可知:F-mgsinθ-0.05mg=ma
代入数据解得a=2.125m/s2
答:(1)缆车可以达到的最大速度大小为5m/s;
(2)当缆车速度达最大速度一半时的加速度大小为2.125m/s2
点评 本题关键是明确缆车的受力情况、运动情况和能量转化情况,然后结合共点力平衡条件和功能关系列式求解,不难.
练习册系列答案
相关题目
10.气球下挂一重物,以v0=10m/s的速度匀速上升,当到达离地面高h=175m处时,悬挂重物的绳子突然断裂,那么重物落地经历的时间和落地时的速度大小分别是(取g=10m/s2,空气阻力不计)( )
A. | 5s,50m/s | B. | 6s,60m/s | C. | 7s,60m/s | D. | 7s,70m/s |
8.如图所示,比赛中足球被踢出后在空中飞行时受到的力有( )
A. | 脚对球的作用力 | B. | 重力、脚对球的作用力 | ||
C. | 重力、空气阻力 | D. | 重力、惯性力、空气阻力 |
12.“天宫一号”被长征二号火箭发射后,准确进入预定轨道,如图所示,“天宫一号”在轨道1上运行4周后,在Q点开启发动机短时间加速,关闭发动机后,“天宫一号”沿椭圆轨道2运行到达P点,开启发动机再次加速,进入轨道3绕地球做圆周运动,“天宫一号”在图示轨道1、2、3上正常运行时,下列说法正确的是( )
A. | “天宫一号”在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率 | |
B. | “天宫一号”在轨道3上的公转周期和在轨道2上的公转周期无法比较 | |
C. | “天宫一号”在轨道1上经过Q点的加速度等于它在轨道2上经过Q点的加速度 | |
D. | “天宫一号”在轨道2上经过P点的加速度大于它在轨道3上经过P点的加速度 |
9.如图所示,a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星,a、b质量相同,且小于c的质量,则( )
A. | b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度 | |
B. | b、c周期相等,且小于a的周期 | |
C. | b、c的向心加速度相等,且小于a的向心加速度 | |
D. | a 所需向心力最小 |
9.下列说法正确的是( )
A. | 卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构学说 | |
B. | 不仅光具有波粒二象性,微观粒子也具有波粒二象性 | |
C. | 轻核聚变时释放能量,重核裂变时吸收能量 | |
D. | 太阳辐射出的能量主要来自太阳内部的裂变反应 | |
E. | β衰变释放出的电子是从原子核内的中子转变为质子时产生的 |