题目内容
18.如图,半径为R的半球形光滑的碗内,有一个质量为m的物体A,当碗绕竖直轴OO′匀速转动时,物体A在离碗底高度为h处紧贴着碗随碗一起匀速转动而不发生相对滑动,则碗转动的角速度为$\sqrt{\frac{g}{R-h}}$.分析 物体A匀速转动时由重力和碗的支持力的合力提供向心力,由牛顿第二定律和向心力公式求解.
解答 解:AC的连线与竖直方向的夹角为α.
由几何知识得 cosα=$\frac{R-h}{R}$,
根据牛顿第二定律得:mgtanα=mω2Rsinα
解得ω=$\sqrt{\frac{g}{Rcosα}}$,
联立解得$ω=\sqrt{\frac{g}{R-h}}$.
故答案为:$\sqrt{\frac{g}{R-h}}$.
点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源,运用牛顿第二定律和几何关系进行求解.
练习册系列答案
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10.如图所示,高空滑索是一项勇敢者的运动,一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在倾角θ=30°的钢索上运动,在下滑过程中轻绳始终保持竖直.不计空气阻力,则下列说法正确的是( )
A. | 钢索对轻环无摩擦力 | B. | 钢索对轻环的作用力小于人的重力 | ||
C. | 人做匀变速运动 | D. | 人做匀速运动 |
7.下列现象中,能产生明显衍射的是( )
A. | 光的波长比孔或障碍物的尺寸大得多 | |
B. | 光的波长与孔或障碍物的尺寸可相比 | |
C. | 光的波长等于孔或障碍物的大小 | |
D. | 光的波长比孔或障碍物的尺寸小得多 |