题目内容
【题目】如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方
高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为
（不计空气阻力），则（ ）
A. 小车向左运动的最大距离为
B. 小球和小车组成的系统机械能守恒
C. 小球第二次能上升的最大高度为
D. 小球第二次离开小车在空中运动过程中，小车处于静止状态
【答案】D
【解析】
A项：小球与小车组成的系统在水平方向所受合力为零，水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒得：
，即有
，解得小车的位移为：x=R，故A错误；
B项：小球第一次在车中运动的过程中，由动能定理得：
，由此可知小球和小车组成的系统机械能不守恒，故B错误；
C项：小球第一次在车中运动的过程中，由动能定理得：，解得：
，即小球第一次在车中运动损失的机械能为
，由于小球第二次在车中运动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于，机械能损失小于所以小球第二次离开小车时，能上升的高度大于：
，故C错误；
D项：由水平方向动量守恒可知，小球第二次离开小车在空中运动过程中，小球水平方向速度为零，所以小车的速度也为零，故D正确。
故选：D。
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