题目内容
【题目】如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑的小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度
，若
大小不同，则小球能够上升到的最大高度（距离底部）也不同，下列说法正确的是
A．如果
，则小球能够上升的最大高度为
B．如果
，则小球能够上升的最大高度为R
C．如果
，则小球能够上升的最大高度为
D．如果
，则小球能够上升的最大高度为2R
【答案】ABD
【解析】
试题分析：当
时，根据机械能守恒定律有：
，解得
，即小球上升到高度为
时速度为零，所以小球能够上升的最大高度为
，故A正确；设小球恰好能运动到与圆心等高处时在最低点的速度为v，则根据机械能守恒定律得：
，解得
．故如果，则小球能够上升的最大高度为R．故B正确；设小球恰好运动到圆轨道最高点时在最低点的速度为
，在最高点的速度为
，则在最高点，有
，从最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律得：
，解得 
，所以
时，小球不能上升到圆轨道的最高点，会脱离轨道，在最高点的速度不为零；根据
，知最大高度
，当
时，上升的最大高度为2R．故C错误D正确．
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