题目内容
【题目】回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，取粒子在磁场中运动的周期与交流电的周期相同。位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若输出时质子束的等效电流为I.（忽略质子在电场中的加速时间及质子的最大速度远远小于光速）
(1)写出质子在该回旋加速器中运动的周期及质子的比荷
(2)求质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P.
(3)若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核获得与质子相同的最大动能，请分析此时磁感应强度应该如何变化，并写出计算过程。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）由回旋加速器的工作原理可知，交变电源的频率与质子回旋的频率相同，由周期T与频率f的关系可知：T=1/f；
设质子质量为m，电荷量为q，质子离开加速器的速度为v，由牛顿第二定律可知：
；
质子回旋的周期：
则质子的比荷为：
（2）设在t时间内离开加速器的质子数为N，
则质子束从回旋加速器输出时的平均功率
由上述各式得
（3）若使用此回旋加速器加速氘核，Ek1=Ek2
即磁感应强度需增大为原来的倍
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