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(12分) 列车正以v
0
=30m/s的速度行驶,接到前方小站的请求在该站停靠1min,接一个危重病人上车.司机决定匀减速运动到小站,用时间50s。停车1min后列车又匀加速启动,经30s恢复到原来的速度行驶.试求列车进站和出站的加速度。
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试题分析:设列车进站的加速度为
,出站的加速度为
,
由匀变速直线运动速度-时间公式
,可得:
负号表示加速度方向与运动方向相反。
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(19分)如图所示,AB为半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M=3kg,车长L=2.06m,车上表面距地面的高度h=0.2m。现有一质量m=1kg的滑块,由轨道顶端无初速度释放,滑到B端后冲上小车。已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数
=0.3,当车运行了1.5 s时,被地面装置锁定(g=10m/s
2
)。求:
(1)滑块到达B端时,轨道对它支持力的大小;
(2)车被锁定时,车右端距轨道B端的距离;
(3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小;
(4)滑块落地点离车左端的水平距离。
(10分)电动机带动滚轮匀速转动,在滚轮的作用下,将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部.滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m,当金属杆的下端运动到B处时,滚轮提起,与杆脱离接触.杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部,与挡板相撞后,立即静止不动.此时滚轮马上再次压紧杆,又将金属杆从最底端送往斜面上部,如此周而复始。已知滚轮边缘线速度恒为
,滚轮对杆的正压力
,滚轮与杆间的动摩擦因数为
,杆的质量为
,不计杆与斜面间的摩擦,取
。
求:(1)在滚轮的作用下,杆加速下升的加速度;
(2)杆加速下升与滚轮速度相同时前进的距离
(3)杆往复运动的周期。
一宇航员在某星球表面上做自由落体运动实验:让一个质量为3kg的小球从足够高处自由下落,测得小球在第3s内的位移为3m。则( )
A.小球在第2s末的速度是2m/s
B.小球在第3s内的平均速度是1m/s
C.小球在第2s内的位移是2.4m
D.小球在前3s内的位移是5.4m
一物体以5m/s的初速度、大小为2m/s
2
的加速度在粗糙的水平面上做匀减速滑行,则在4s内通过的位移为( )
A.4m
B.3.6m
C.6.25m
D.8.5m
一辆汽车从车站以初速度为零做匀加速直线运动一段时间之后,司机发现一乘客未上车,立即紧急刹车,使汽车做匀减速直线运动,汽车从启动到停止一共经历t="10" s,前进了15m,在此过程中,汽车的最大速度为( )
A.1.5 m/s
B.3 m/s
C.4 m/s
D.无法确定
(15分)建筑工地上常用升降机将建材从地面提升到需要的高度.某次提升建材时,研究人员在升降机底板安装了压力传感器,可以显示建材对升降机底板压力的大小.已知建材放上升降机后,升降机先静止了t
0
=1s,然后启动,7s末刚好停止运动,在这7s内压力传感器的示数如图所示.当地重力加速度g取10m/s
2
.求
(1)整个过程中升降机的最大速度及整个过程中建材上升的高度h.;
(2)在5s~7s内压力传感器的示数F。
两根完全相同的光滑细直杆上各套有一个完全相同的小球,且两杆均与水平面成
角放置,将两小球均从离地面10m高处由静止释放,如图甲、乙所示。在水平向右的风力作用下,A球保持静止,B球沿细直杆下滑。求B球滑到地面所需的时间。(结果保留三位有效数字)(
)
一个质点正在做匀加速直线运动,用固定在地面上的照相机对该质点进行频闪照相,由闪光照片得到的数据,发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2 m;在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8 m.由此可以求得( )
A.第一次闪光时质点的速度
B.质点运动的加速度
C.从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移
D.质点运动的初速度
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