题目内容
【题目】如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1，O2和质量为m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角
，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰。现将小物块从C点由静止释放，当小物块沿杆下滑距离也为L时（图中D处），下列说法正确的是
A. 小物块刚释放时轻绳中的张力一定大于mg
B. 小球下降最大距离为
C. 小物块在D处的速度与小球速度大小之比为2：1
D. 小物块在D处的速度大小为
【答案】BCD
【解析】释放滑块，则小球将先向下运动，则刚释放的瞬间，小球的瞬间加速度向下，拉力小于重力，故A错误；当拉物块的绳子与直杆垂直时，小球下降的距离最大，根据几何关系知，△h＝LLsin60°＝L(1
)，故B正确；
滑块到达D点时，将小物块的速度分解为沿绳子方向和垂直绳子方向，沿绳子方向的分速度等于小球的速度，根据平行四边形定则知，小物块在D处的速度与小球的速度之比为v：v1＝2：1，故C正确；设小物块下滑距离为L时的速度大小为v，此时小球的速度大小为v1=0.5v；对滑块和小球组成的系统根据机械能守恒定律，有：
，解得
，故D正确；故选BCD
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