题目内容
细线下吊一个质量为m0的沙袋,构成一个单摆,摆长为l,单摆原来静止;一颗质量为m的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中,随沙袋一起摆动.已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是θ,求子弹射入沙袋前的速度.
分析:沙袋与子弹一起摆动的过程中,细线的拉力不做功,其机械能守恒,由机械能守恒定律可以求出子弹射入沙袋瞬间的速度.
子弹击中沙袋的过程中系统动量守恒,由动量守恒定律可以求出子弹击中沙袋前的速度.
子弹击中沙袋的过程中系统动量守恒,由动量守恒定律可以求出子弹击中沙袋前的速度.
解答:解:子弹射入沙袋后,与沙袋一起从最低位置摆至最高位置的过程中,机械能守恒.设在最低位置时,子弹和沙袋的共同速度为v0,则由机械能守恒定律可得:
(m+m0)v
=(m+m0)g(l-lcosθ)
得:v0=
设射入沙袋前子弹速度为v,子弹和沙袋一起的瞬间速度为v0,
该过程中,系统动量守恒,选子弹的初速度方向为正,由动量守恒定律可得:mv=(m+m0)v0,
则得:v=
所以子弹射入沙袋前的速度为
.
答:子弹射入沙袋前的速度为
.
1 |
2 |
2 0 |
得:v0=
2gl(1-cosθ) |
设射入沙袋前子弹速度为v,子弹和沙袋一起的瞬间速度为v0,
该过程中,系统动量守恒,选子弹的初速度方向为正,由动量守恒定律可得:mv=(m+m0)v0,
则得:v=
(m+m0) |
m |
2gl(1-cosθ) |
所以子弹射入沙袋前的速度为
(m+m0) |
m |
2gl(1-cosθ) |
答:子弹射入沙袋前的速度为
(m+m0) |
m |
2gl(1-cosθ) |
点评:分析清楚物理过程,应用机械能守恒定律、动量守恒定律即可正确解题.
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