题目内容

【题目】在竖直平面内,一根长为L的绝缘细线,一端固定在O点,另一端拴着质量为m、电荷量为+q的小球。小球始终处在场强大小为、方向竖直向上的匀强电场中,现将小球拉到与O点等高处,且细线处于拉直状态,由静止释放小球,当小球的速度沿水平方向时,细线被拉断,之后小球继续运动并经过P点,P点与O点间的水平距离为L。重力加速度为g,不计空气阻力,求

1)细线被拉断前瞬间,细线的拉力大小;

2OP两点间的电势差。

【答案】1FT = 1.5mg2

【解析】

1)小球受到竖直向上的电场力F = qE = 1.5mgmg

所以小球被释放后将向上绕O点做圆周运动,到达圆周最高点时速度沿水平方向,设此时速度为v,由动能定理

设细线被拉断前瞬间的拉力为FT,由牛顿第二定律

联立解得: FT = 1.5mg

2)细线断裂后小球做类平抛运动,加速度a竖直向上,由牛顿第二定律:F mg = ma

设细线断裂后小球经时间t到达P点,则有L = vt

小球在竖直方向上的位移为 ;解得

OP两点沿电场方向(竖直方向)的距离为d = L + y

OP两点间的电势差 UOP = Ed

联立解得

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