题目内容
【题目】如图所示， ABC 为一光滑细圆管构成的3/4圆轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C。在A点正上方某位置有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动。已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 若小球刚好能达到轨道的最高点C，则释放点距A点的高度为1.5R
B. 若释放点距A点竖直高度为2R，则小球经过最低点B时轨道对小球的支持力为7mg
C. 若小球从C点水平飞出恰好能落到A点，则释放点距A点的高度为2R
D. 若小球从C点水平飞出后恰好能落到A点，则小球在C点圆管的作用力为1.5 mg
【答案】B
【解析】
A、小球刚好能到达轨道的最高点C，即小球到达C点的速度为0，根据机械能守恒可得：mgh=mgR，解得：h=R，即释放点距A点的高度为R，故A错误；
B、在B点对小球由牛顿第二定律可得：
，根据动能定理：
，解得
，则小球经过最低点B时轨道对小球的支持力为7mg，故B正确；
CD、小球从C点飞出做平抛运动，水平方向上有：
，竖直方向上有：
，由动能定理有：
，解得释放点距A点的高度为
，故C错误；由牛顿第二定律可得：
，联立解得
，根据牛顿第三定律可知,小球对圆管的作用力大小为
，方向竖直向下，故D错误。
名校课堂系列答案
【题目】某实验小组利用如下器材测量某金属丝的电阻率：
A.电源(3V，内阻约为0.1Ω)
B.电流表(量程0.6A，内阻约为0.1Ω)
C.电流表(量程3A，内阻约为0.03Ω)
D.电压表(量程3V，内阻约为3kΩ)
E.滑动变阻器(1kΩ，0.3A)
F.滑动变阻器(20Ω，2A)
G.待测金属丝、螺旋测微器、米尺、开关和导线等
(1)实验的主要步骤如下：
a.截取一段金属丝，拉直并固定在两端带有接线柱的米尺上，观察其接入长度在米尺上的示数如图甲所示，则读数为L=___________cm；
b.用螺旋测微器测出金属丝的直径，某次测量时示数如图乙所示，其读数为D=___________mm；
c.正确连接电路，合上开关；
d.改变滑动变阻器的位置，读出电压表和电流表的示数，记录如下表：
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
U/V | 0.80 | 1.00 | 1.50 | 1.80 | 2.30 |
I/A | 0.18 | 0.22 | 0.34 | 0.42 | 0.52 |
e.断开开关，整理器材，结束实验操作。
(2)根据以上信息，你认为该小组选用的电流表是___________，滑动变阻器是___________(只填仪器前的代号)；请设计一个电路并使其尽可能测得更多的数据，据此把下列电路连接完整_______。
(3)该小组的测量数据已标在U-Ⅰ图上，据此可计算该金属丝的电阻值为___________Ω(保留两位有效数字)，根据电阻定律即可得到该金属丝电阻率。
