题目内容

（1）如图2所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2m/s．则x=0.5m处的质点做简谐运动的表达式为
 
cm；该处质点在0～5.5s内通过的路程为
 
cm．
（2）某兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系”的实验前．提出了以下几种猜想①W∝
v
，②W∝v，③W∝v2．他们的实验装置如2甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点时的速度），每次物体从初始位置处由静止释放．在刚开始实验时，有位同学提出，不需要测出物体的质量．只要测出物体初始位置到速度传感器的距离和读出速度传感器的读数就行了．大家经过讨论采纳了该同学的建议．
①请你简要说明为什么不需要测出物体的质量？（不考虑物体与木板间的摩擦）
 
．
②让小球分别从不同高度无初速释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L1、L2、L3、L4…?，读出小球每次通过Q点的速度v1、v2、v3、v4…．并绘制了如图3所示的L一v图象．若为了更直观地看出L和v的变化关系．他们下一步应怎么做？
 
．
③在此实验中，木板与物体间摩擦力的大小会不会影响探究出的结果，为什么？
 
．
（3）由于电表的内阻会给实验结果带来影响，一同学为了精确测量某一电阻的阻值，先测出某一电表的内阻再测量未知电阻的阻值．该同学设计的测量电路如图4所示，实验步骤如下：
①按电路图连接好电路，闭合开关S后，闭合开关
 
．调节滑动变阻器滑动头至适当位置．读出电压表的读数为U1，电流表的读数为I1；
②再闭合开关
 
，调节滑动变阻器滑动头至适当位置，读出电压表的读数为U2电流表的读数为I2．由实验数据测出电压表内阻Rv为
 
，精确计算待测电阻R的阻值为
 
．
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分析：（1）题的关键是先求出波的周期，也就是质点的振动周期，然后再写出x=0.5m处质点的振动方程，进而可求出质点振动的总路程．
（2）题的关键是画出L-v图象是曲线时不能确定它们之间到底是什么关系，此时可尝试画出L-
v
2
 
图象、L-
1
v
图象、L-
v
图象等，直到出现“线性关系”为止．
（3）题的关键是
s
 
1
时可求出电压表的内阻，再闭合
s
 
2
后，根据欧姆定律可求出待测电阻的精确值．
解答：解：（1）由y-x图象可知波长λ=2m，所以周期T=
λ
v
=
2
2
s=1s，所以x=0.5m处的质点的振动表达式为x=5cos
2π
T
t=5cos2πt（cm），质点在0～5.5s内通过的路程为s=
t
T
4A
=
5.5
1
×4×5cm=110cm
（2）①因为外力对物体做的功W=mgLsinθ与物体初始位置到速度传感器的距离L成正比，所以不需要测量物体的质量．
②由于L-v图象是曲线，因而不能确定L与v的具体关系，下一步应该绘制L-
v
2
 
图象，判断W是否与
v
2
 
成正比．
③不会，因为重力和摩擦力的合力对物体做的总功W=mgL（sinθ-μcosθ）也与距离L成正比．
（3）①闭合开关S后，先闭合开关
s
 
1
，则此时电压表与电流表串联，则电压表内阻为
R
 
v
=
U
 
1
I
 
1
，再闭合
s
 
2
，由欧姆定律可得待测电阻阻值为R=
U
 
2
I
 
2
-
U
 
2
R
 
v
，将
R
 
v
=
U
 
1
I
 
1
代入并整理可得R=
U
 
1
U
 
2
U
 
1
I
 
2
-U
 
2
I
 
1
．
故答案为（1）5cos2πt，110
（2）①因为外力对物体做的功W=mgLsinθ与物体初始位置到速度传感器的距离L成正比．
②下一步应该绘制L-
v
2
 
图象，判断W是否与
v
2
 
成正比．
③因为重力和摩擦力的合力对物体做的总功W=mgL（sinθ-μcosθ）也与距离L成正比．
（3）①
s
 
1
，②
s
 
2
，
U
 
1
I
 
1
，
U
 
1
U
 
2
U
 
1
I
 
2
-U
 
2
I
 
1
．
点评：掌握基本概念和规律，是解决问题的关键，对于题（1）要注意波的图象与质点振动图象的区别；对于题（2）注意用图象探究物理量间的规律时，只有图象是线性关系才能确定正比或反比关系；对于题（3）关键是看清电路图即各元件的串并联关系，然后在求解．
练习册系列答案
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（1）一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图1所示中a、b所示，则
D
D

A．该波的振幅可能是20cm
B．该波的波长可能是8.4m
C．该波的波速可能是10.5m/s
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（2）如图2所示是一种折射率n=1.5的棱镜，现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的正弦值为sin i=0.75．求：
①光在棱镜中传播的速率；
②通过计算说明此束光线射出棱镜后的方向并画出光路图（不考虑返回到AB面上的光线）．
（1）如图甲所示是一列横波在某一时刻的波形图象，已知这列波的频率为4Hz，A点在此时的振动方向如图所示．则可以判断出这列波的传播方向是沿x
 
轴
 
方向（填“正”或“负”），波速大小为
 
m/s
（2）如图乙所示，在平静的水面下有一点光源s，点光源到水面的距离为H，水对该光源发出的单色光的折射率为n．请解答下列问题：
①在水面上方可以看到一圆形的透光面，求该圆的半径．
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Ⅰ．如图1测量一小段金属丝的直径和长度，得到如下情形，则这段金属丝直径
 
mm，长度是
 
cm．
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Ⅱ．（1）如图2所示为一种测量电源电动势的电路原理图．E为供电电源，ES为标准电源，EX为待测电源，RP是限流电阻，R0是电流表的保护电阻，AB是均匀电阻丝，长度为L．闭合S1进行测量时，先将S2合到“1”位置，移动C至C1处时，恰好使电流表指针指零，测得AC1=
1
3
L；再将S2合到“2”位置，移动C至C2处时，恰好又使电流表指针指零，测得AC2=
1
2
L．请你根据这些信息，结合所学过的有关物理知识回答：
①本实验对供电电源的要求是E
 
ES和EX（ 填“＜”，“=”或“＞”）；
②你认为该实验中电流表最好应选用
 
 （填“安培表”，“毫安表”，“微安表”，“灵敏电流计”）；
③本次实验测得的EX=
 
ES．
（2）用如图3所示的电路测定电源的电动势和内电阻，提供的器材为
 

（A）干电池两节，每节电池的电动势约为1.5V，内阻未知
（B）直流电压表V1、V2，内阻很大     
（C）直流电流表A，内阻可忽略不计
（D）定值电阻R0，阻值未知，但不小于5Ω   
（E）滑动变阻器   
（F）导线和开关
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某同学利用该电路完成实验时，由于某根导线发生断路故障，因此只记录了一个电压表和电流表的示数，并描在了坐标纸上作出U--I图，如图4所示．由图象可知，该同学测得两节干电池总的电动势值为
 
V，总内阻为
 
Ω．由计算得到的数据可以判断能够正确示数的电压表应为表
 
（选填“V1”或“V2”）（保留三位有效数字）
（1）如图2所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2m/s．则x=0.5m处的质点做简谐运动的表达式为______cm；该处质点在0～5.5s内通过的路程为______cm．
（2）某兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系”的实验前．提出了以下几种猜想①W∝，②W∝v，③W∝v2．他们的实验装置如2甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点时的速度），每次物体从初始位置处由静止释放．在刚开始实验时，有位同学提出，不需要测出物体的质量．只要测出物体初始位置到速度传感器的距离和读出速度传感器的读数就行了．大家经过讨论采纳了该同学的建议．
①请你简要说明为什么不需要测出物体的质量？（不考虑物体与木板间的摩擦）______．
②让小球分别从不同高度无初速释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L1、L2、L3、L4…?，读出小球每次通过Q点的速度v1、v2、v3、v4…．并绘制了如图3所示的L一v图象．若为了更直观地看出L和v的变化关系．他们下一步应怎么做？______ 图象，判断W是否与成正比

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