题目内容
【题目】2014年10月8日，月全食带来的“红月亮”亮相天空，引起人们对月球的关注．我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t，如图所示．已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为g月，引力常量为G．试求：
（1）月球的质量M；
（2）月球的第一宇宙速度v1；
（3）“嫦娥三号”卫星离月球表面高度h．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：（1）月球表面处引力等于重力，
得M=
（2）第一宇宙速度为近月卫星运行速度，由万有引力提供向心力
得
所以月球第一宇宙速度
（3）卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力
得
卫星周期
轨道半径r=R+h
解得h=
答：（1）月球的质量为
；
（2）月球的第一宇宙速度为
；
（3）“嫦娥三号”卫星离月球表面高度为
．
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