题目内容

【题目】经长期观测,人们在宇宙中已经发现了“双星系统”.“双星系统”由相距较近的恒星组成,每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体,它们在相互间的万有引力作用下,绕某一点做匀速圆周运动,如图所示为某一双星系统,A星球的质量为m1B星球的质量为m2,它们中心之间的距离为L,引力常量为G,则下列说法正确的是(  )

A. A星球的轨道半径为

B. B星球的轨道半径为

C. 双星运行的周期为

D. 若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动,则B星球的运行周期为

【答案】CD

【解析】双星靠他们之间的万有引力提供向心力,A星球的轨道半径为RB星球的轨道半径为r,根据万有引力提供向心力有: 距离间的关系为: ,联立解得 AB错误根据联立解得: C正确若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动,则根据万有引力提供向心力有: ,解得 D正确。所以CD正确,AB错误

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