题目内容
20.某小型发电站发电机输出的交流电压为500V,输出的最大电功率为50kW,用电阻为3Ω的输电线向远处送电,要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%,则发电站要安装一升压变压器,到达用户再用降压变压器变为220V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)求:(1)升压变压器和降压变压器的匝数比
(2)这个输电线路最多可以让多少盏“220V 40W”的灯泡正常发光.
分析 根据电压与匝数成正比、电流与匝数成反比、公式P=UI、功率损耗△P=I2R可以求得降压变压器的电流和输电线上的电流的大小,从而可以求得输电线和用电器消耗的功率的大小.由于降压变压器的负载能正常工作,则可算出降压变压器的原线圈的匝数之比,同时能确定接入多少个灯泡才正常发光.
解答 解:(1)导线上消耗的功率最大为:
△P=P1×0.6%=300W
又因为△P=I22R
解得:I2=10A
I1=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{50×1{0}^{3}}{500}$=100A;
则有:
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1}{10}$;
U2=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$U1=10×500=5000V;
U3=U2-I2R=5000-10×3=4970V;
$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$=$\frac{4970}{220}$=$\frac{497}{22}$
(2)能点亮的灯的盏数为:
N=$\frac{{P}_{4}}{{P}_{灯}}$=$\frac{50000-300}{40}$=1242盏;
答:(1)升压变压器和降压变压器的匝数比分别为1:10和497:22.
(2)这个输电线路最多可以让1242盏“220V 40W”的灯泡正常发光.
点评 本题考查远距离输电中的能量损失及功率公式的应用,要注意功率公式中P=UI中的电压U应为输电电压,不是发电机的输出电压.本题突破点是由输电线上的损失功率,从而算出电线上的电流.
练习册系列答案
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