题目内容

【题目】如图,斜面上有a、b、c、d四个点,ab=bc=cd,从a点以初速度v0水平抛出一个小球,它落在斜面上的b点,速度方向与斜面之间的夹角为θ;若小球从a点以初速度 v0水平抛出,不计空气阻力,则小球( )

A.将落在bc之间
B.将落在c点
C.落在斜面的速度方向与斜面的夹角大于θ
D.落在斜面的速度方向与斜面的夹角等于θ

【答案】B,D
【解析】解:设斜面的倾角为θ.

AB、小球落在斜面上,有:tanθ=

解得:t=

在竖直方向上的分位移为:y=

则知当初速度变为原来的 倍时,竖直方向上的位移变为原来的2倍,所以小球一定落在斜面上的c点,故A错误,B正确;

C、设小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为β,则tanβ= =2tanθ,即tanβ=2tanθ,所以β一定,则知落在斜面时的速度方向与斜面夹角一定相同.故C错误,D正确.

故选:BD

小球落在斜面上,竖直方向上的位移与水平方向位移的比值一定,运动的时间与初速度有关,根据竖直方向上的位移公式,可得出竖直位移与初速度的关系,从而知道小球的落点.根据速度方向与水平方向的夹角变化,去判断小球两次落在斜面上的速度与斜面的夹角的关系.

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