题目内容
【题目】x轴下方有两个关于直线x=-0.5a对称的沿x轴的匀强电场(大小相等,方向相反),如图甲所示,一质量为m、带电荷量为-q的粒子(不计重力),以初速度v沿y轴正方向从P点进入电场,后从原点O以与过P点时相同的速度进入磁场(图中未画出),粒子过O点的同时在MN和x轴之间加上按图乙所示的规律发生周期性变化的磁场,规定垂直纸面向里为正方向,正向磁场与反向磁场的磁感应强度大小相等,且持续的时间相同,粒子在磁场中运动一段时间后到达Q点,并且速度也与过P点时速度相同,已知P、O、Q在一条直线上,与水平方向夹角为θ,且P、Q两点横坐标分别为-a、a。试计算:
(1)电场强度E的大小。
(2)磁场的磁感应强度B的大小。
(3)粒子从P到Q的总时间。
【答案】(1) ;(2) ;(3) ;
【解析】(1)带电粒子在第三象限的运动为两个阶段的匀变速曲线运动,且时间相等,设为t,对该运动分析得
y方向:atanθ=2vt
x方向:
解得:t=,E=。
(2)带电粒子在第一象限的磁场中做匀速圆周运动,轨迹如图所示(只画出一个周期的情况)
设半径为R,由几何关系可知: =4nRcosθ(n=1,2,3,…),
Bqv=m,
解得(n=1,2,3,…).
(3)带电粒子在电场中运动的时间:t电=2t=.
研究带电粒子在磁场中的匀速圆周运动,设时间为t磁,设单个圆弧对应的圆心角为α,由几何关系可知:α=π-2θ,
则t磁=2n=,
所以粒子从P到Q的总时间:t总=t电+t磁=
练习册系列答案
相关题目