Question

【题目】如图所示，在x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度为B。x轴下方有一匀强电场，电场强度为E。屏MN与y轴平行且相距L，一质量为m，电荷量为e的电子，在y轴上某点A自静止释放，如果要使电子垂直打在屏MN上，那么：

(1)电子释放位置与原点O点之间的距离s需满足什么条件？

(2)电子从出发点到垂直打在屏上需要多长时间？

Answer 1

【答案】(1) (n＝0,1,2,3…)；(2) (n＝0,1,2,3…)

【解析】

(1)在电场中电子从A→O过程，由动能定理可得

在磁场中电子偏转，洛伦兹力提供向心力，有

可得

根据题意有

(2n＋1)r＝L

所以解得

(n＝0,1,2,3…)

(2)电子在电场中做匀变速直线运动的时间与在磁场中做部分圆周运动的时间之和为电子运动的总时间，即

由公式 可得

由公式 和 可得

综上整理可得

(n＝0,1,2,3…)