题目内容

【题目】如图所示光滑平行金属导轨PQ、MN固定在光滑绝缘水平面上导轨左端连接有阻值为R的定值电阻导轨间距为L,磁感应强度大小为B、方向竖直向上的有界匀强磁场的边界ab、cd均垂直于导轨且间距为s,e、f分别为ac、bd的中点,将一长度为L、质量为m、阻值也为R的金属棒垂直导轨放置在ab左侧 处,现给金属棒施加一个大小为F、方向水平向右的恒力,使金属棒从静止开始向右运动,金属棒向右运动过程中始终垂直于导轨并与导轨接触良好。当金属棒运动到ef位置时,加速度刚好为零,不计其它电阻。求:

(1)金属棒运动到ef位置时的速度大小

(2)金属棒从初位置运动到ef位置通过金属棒的电量

(3)金属棒从初位置运动到ef位置定值电阻R上产生的焦耳热

【答案】)(1) (2) (3)

【解析】(1)设金属棒运动到与ef重合时速度为v

则感应电动势

电路中电流

由于加速度刚好为零,则

求得

(2)通过金属棒截面的电量

求得

(3)设定值电阻R中产生的焦耳热为Q,由于金属棒的电阻也为R,因此整个电路中产生的总的焦耳热为2Q。金属棒从静止运动到ef位置的过程中,根据动能定理有

根据功能关系有

拉力F做的功

求得

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