Question

某实验小组按图1组装器材：
将长木板固定在水平实验台上，把木块放在粗糙的水平长木板上，木块的右侧栓有一细线，跨过固定在长木板边缘的滑轮与重物连接，木块的左侧与穿过打点计时器的纸带相连．实验时，木块在重物牵引下向右运动，重物落地后，木块继续向右做匀减速运动，图2给出了重物落地后打点计时器打出的纸带，图2中小黑点代表计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），各计数点间的距离如图2所示（单位为厘米）．打点计时器所用交流电频率为50Hz，g=10m/s²，不计纸带与木块间的拉力．
①根据纸带提供的数据计算木块与长木板之间的动摩擦因数μ=

0.06

 （结果保留小数点后两位）．
②打点计时器在打下A点和B点时，木块的速度v_A=

0.72

m/s，v_B=

0.97

 m/s（结果保留小数点后两位）．
③要测量在AB段木板对木块的摩擦力所做的功W_AB，还需要的实验器材是

G

，还应测量的物理量是

A

．（填入所选实验器材和物理量前的字母）
A、木块的质量m₁        
B、长木板的质量m₂    
C、重物的质量m₃
D、木板的长度L
E、AB段的距离L_AB     
F、重物落地后，木块运动的时间t
G、天平H、秒表．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律解出物体受到的摩擦力即能得到摩擦因素，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A、B点时小车的瞬时速度大小．

解答：解：（1）由于每相邻两计数点间还有4个点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=

x6+x5+x4-x3-x2-x1

9T2

=

(10.06+9.41+8.75-8.13-7.48-6.84)×10-2

9×0．12

m/s²=0.64m/s²
即水平面上的木块以0.64m/s²做匀减速直线运动．
对木块受力分析：

根据牛顿第二定律得：f=μmg=ma
解得：μ=

a

g

=0.064
保留到小数点后两点答案为：μ=0.06
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v_A=

(6.84+7.48)×10-2

2×0.1

m/s=0.72m/s
v_B=

(9.41+10.06)×10-2

2×0.1

m/s=0.97m/s
（3）物体运动的过程中只有摩擦力做功，要测量在AB段木板对木块的摩擦力所做的功W_AB，可以应用动能定理：w_AB=

1

2

mv_A²-

1

2

mv_B²
由公式可知：需要测量木块的质量，所以需要天平；故需仪器：G，要测的物理量：A
故答案为：0.06；0.72，0.97；G，A

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．