题目内容
【题目】如图所示，在xoy平面的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度的大小E=102V/m，第一象限某区域内存在着一个边界为等边三角形的匀强磁场，磁场方向垂直xoy平面向外。一比荷
=107C/kg的带正电粒子从x轴上的P点射入电场，速度大小v0=2×104m/s，与x轴的夹角θ=60°。该粒子经电场偏转后，由y轴上的Q点以垂直于y轴的方向进入磁场区域，经磁场偏转射出，后来恰好通过坐标原点O，且与x轴负方向的夹角α=60°，不计粒子重力。求：
(1)OP的长度和OQ的长度；
(2)磁场的磁感应强度大小；
(3)等边三角形磁场区域的最小面积。
【答案】(1) 
(2) B=0.02T (3)
【解析】
解：(1)粒子在电场中沿x轴正方向的分运动是匀速直线运动，沿y轴正方向的分运动是匀变速直线运动
沿y轴方向：
，
，，
沿x轴正方向：
联立解得：
(2)粒子在磁场中作半径为r的匀速圆周运动，其轨迹如图
根据几何关系由：
解得：r=0.05m
根据牛顿第二定律可得：
解得：B=0.02T
(3)根据粒子运动轨迹和几何关系可知，以弦QD为边长L的△QRD是磁场区域面积最小的等边三角形，如图，则
，
故最小面积：
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