题目内容
【题目】如图所示，在坐标系xOy的第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ，第三象限存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B0的匀强磁场Ⅱ，第二象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第四象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，且第二象限和第四象限内的电场强度大小相等。一质量为m、电荷量为＋q的粒子，从y轴上的A点（0，－R）沿x轴负方向射入第三象限，随后从C点垂直于x轴进入第二象限，然后从y轴上D点沿与y轴成45°角的方向离开电场，在磁场Ⅰ中运动一段时间后，从x轴上F点进入第四象限，恰好又能从A点垂直y轴射入磁场Ⅱ，以后做周期性运动。不计粒子重力，求：
(1)电场强度E的大小；
(2)磁场Ⅰ的磁感应强度B1的大小；
(3)粒子的运动周期T。
【答案】(1)
(2)B1=B0 (3)
【解析】
结合运动学公式及电场、磁场方面的内容可以把答案求解出来
(1)根据题意可知，带电粒子在第三象限做半径为R的匀速圆周运动。
由
可得
在第二象限的电场中，粒子沿电场方向做匀加速直线运动，有
粒子的加速度大小
由于粒子从D点射出时与y轴的夹角为45°，所以有
综合以上解得
(2)粒子进入磁场Ⅰ时的速度大小为
OD间的距离大小为
根据运动轨迹可知，粒子在磁场Ⅰ中做半径为
的匀速圆周运动，然后从F点射出时速度方向与x轴负方向的夹角大小也为45°
根据
联立以上可解得
B1=B0
(3)粒子在磁场Ⅱ中做
周期的圆周运动，所以运动时间
在磁场Ⅰ做
周期的圆周运动，所以运动时间
由于粒子从x轴上的F点进入第四象限，恰好乂能从A点垂直y轴射入磁场Ⅱ，因此可知粒子在两个电场中的运动时间相同，均为
故粒子运动的周期为
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