题目内容
如图甲所示，一个正方形导线圈的边长a=0.2m，共有N=100匝，其总电阻r=4Ω，线圈与阻值R=16Ω的外电阻连成闭合回路．线圈所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直线圈所在平面向外，磁感应强度的大小随时间作周期性变化，如图乙所示，试求：
（1）在开始的0.01s时间内通过电阻R的电流大小；
（2）在 t=3s内，电阻R中所产生的热量．
（1）在开始的0.01s时间内通过电阻R的电流大小；
（2）在 t=3s内，电阻R中所产生的热量．
（1）由图乙可知，在开始的0.01s时间内，磁感应强度的变化率为
=
T/s=100T/s
根据法拉第电磁感应定律，在开始的0.01s时间内，线圈中产生的感应电动势为E=N
=Na2
=400V
根据闭合电路的欧姆定律，在开始的0.01s时间内，通过电阻R的电流大小为I=
联立，代入数据得：I=20A
（2）由图乙可知，通过电阻R的电流的变化周期为T=0.03s，每个周期只有
时间有电流，t=3s合100个周期，故t=3s内电流通过电阻R所产生的热量为：Q=I2R
t
代入数据得：Q=1.28×104J．
答：（1）在开始的0.01s时间内通过电阻R的电流大小为20A．
（2）在 t=3s内，电阻R中所产生的热量为1.28×104J．
| △B |
| △t |
| 1.0 |
| 0.01 |
根据法拉第电磁感应定律，在开始的0.01s时间内，线圈中产生的感应电动势为E=N
| △Φ |
| △t |
| △B |
| △t |
根据闭合电路的欧姆定律，在开始的0.01s时间内，通过电阻R的电流大小为I=
| E |
| R+r |
联立，代入数据得：I=20A
（2）由图乙可知，通过电阻R的电流的变化周期为T=0.03s，每个周期只有
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
代入数据得：Q=1.28×104J．
答：（1）在开始的0.01s时间内通过电阻R的电流大小为20A．
（2）在 t=3s内，电阻R中所产生的热量为1.28×104J．
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）
）
