Question

有一根很细的均匀空心金属管线，长约50 cm，电阻约为40 Ω.现需测它的内径d，已知这种金属的电阻率为ρ，实验室中可以提供下列器材：

A.厘米刻度尺                               B.毫米刻度尺

C.螺旋测微器                               D.电流表(300 mA，10 Ω)

E.电流表(3 A，0.1 Ω)                        F.电压表(3 V，6 kΩ)

G.变阻箱(0—999.9 Ω，0.2 A)                  H.滑动变阻器(10 Ω，2 A)

I.蓄电池(6 V，0.05 Ω)                        J.开关一个及导线若干

请设计一个实验方案，回答下面问题：

(1)画出实验电路原理图；

(2)应选用的实验器材有(只填写字母代号)：__________；

(3)实验中应测量的名称及符号是：___________；

(4)用已知物理量和测得的物理量推导出计算金属细管内径d的表达式(写出推导过程).

Answer 1

解析：(1)电路原理图如图14-9-7所示.

图14-9-7

(2)因给定的电压表量程为3 V，故通过金属管线的最大电流不超过=0.075 A=75 mA，故电流表应选“300 mA 10 Ω”的D.又由于电压表电阻为6 kΩ＞＞40 Ω，故电流表采用外接.使用滑动变阻器能连续调节电路中的电流和电压.故选用的器材应为BCDFHIJ.

(3)测量的依据是欧姆定律和电阻定律，因此应测量的量有：金属管线的长度l、外径D、管线两端的电压U、通过管线的电流I.

(4)设管线电阻为R_x，根据欧姆定律，有R_x=，管线的横截面积S=，根据电阻定律有R_x=，联立解得d=.

答案：略