题目内容

精英家教网有一根很细的均匀空心金属管线（横截面是圆环形），长约50cm，电阻约为80Ω，这种金属的电阻率为ρ，现要测定它的内径d，实验室中可以提供下列器材：
A．厘米刻度尺    B．毫米刻度尺    C．螺旋测微器     D．电流表（600mA，2Ω）
E．电流表（60mA，4Ω）   F．电压表（3V，1KΩ）     G．变阻箱（0-999.9Ω，0.2A）
H．滑动变阻器（10Ω，2A）    I．蓄电池（6V，0.05Ω）   J．开关一个及导线若干
（1）在方框中画出实验电路原理图；
（2）应选用的实验器材有（只填写字母代号）：
 
；
（3）实验中应测量的物理量及符号是：
 

（4）用己知物理量和测得的物理量表示金属细管的内径d=
 
．
分析：本实验通过欧姆定律结合电阻定律测量金属杆的内径，根据实验的原理确定需要测量的物理量，通过测量的精确性角度选择合适的器材，以及滑动变阻器分压、限流的接法、电流表内外接的选择．根据实验的原理求出内径的表达式．
解答：精英家教网解：（1）由于待测电阻较小，属于小电阻，所以电流表采用外接法，若选择滑动变阻器限流式接法，电流表会超出量程，所以滑动变阻器采用分压式接法．如图所示．
（2）该实验需要测量空心金属管的内径，通过欧姆定律测出电阻的大小，结合电阻定律测出横截面积，从而根据外径求出内径的大小．故所需测量的物理量为金属管的长度L、外径D、加在管两端的电压U、通过管的电流强度I．从测量的精确性角度考虑，应选择的器材为B、C、E、F、H、I、J．
（3）由（2）可知，需要测量的量为：金属管的长度L，外径D，加在管线两端的电压U，通过管线的电流I．
（4）由欧姆定律得，电阻R=
U
I
，由电阻定律得：R=ρ
L
S
，导体横截面积S=
ρIL
U
，
导体横截面积S=π(
D
2
)2-π(
d
2
)2，解得d=
D2-
4ρIL
πU
．
故答案为：（1）电路图如图所示；（2）B、C、E、F、H、I、J；
（3）金属管的长度L，外径D，加在管线两端的电压U，通过管线的电流I．（4）d=
D2-
4ρIL
πU
．
点评：解决本题的关键知道实验的原理，操作步骤，以及知道实验误差形成的原因．掌握滑动变阻器分压、限流式接法的区别，以及电流表内外接的区别．
练习册系列答案
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（2009?丰台区一模）（1）在《验证机械能守恒定律》的实验中，已知重锤的质量为m，使用的交流电的频率为f．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量并通过计算，就可以验证机械能守恒定律．
①如图1所示，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，用以上给出的已知量写出C点速度的表达式为υc=
(s1+s2)f
4
(s1+s2)f
4
，打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤的重力势能的减少量为
mg（s0+s1）
mg（s0+s1）
，动能的增加量为
m(s1+s2)2f2
32
m(s1+s2)2f2
32
．
②某同学上交的实验报告显示，重锤增加的动能略大于重锤减小的重力势能，则出现这一问题的原因可能是
BC
BC
．（填字母）
A．重锤的质量测量错误
B．该同学自编了实验数据
C．该同学实验操作时先释放纸带，后接通电源
D．重锤下落时受到的阻力过大

（2）有一根很细的均匀空心金属管，管长约50cm、电阻约为10Ω，现需测定它的内径d，但因其内径较小，无法用游标卡尺直接测量．已知这种金属的电阻率为ρ．实验室中可以提供下列器材：
A．厘米刻度尺；   B．毫米刻度尺；
C．螺旋测微器；   D．电流表（量程300mA，内阻约lΩ）；
E．电流表（量程3A，内阻约0．lΩ）”；   F．电压表（量程3V，内阻约6kΩ）；
G．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定电流0.5A）；
H．滑动变阻器（最大阻值5Ω，额定电流2A）；
L．蓄电池（电动势6V，内阻0.05Ω）；J．开关一个及带夹子的导线若干．
请设计一个实验方案，要求实验误差小，便于调节．回答下列问题：
①实验中应测物理量的名称及符号是
金属管的长度L、外径D、加在管两端的电压U、通过管的电流强度I．
金属管的长度L、外径D、加在管两端的电压U、通过管的电流强度I．
；
②应选用的实验器材有
B、C、D、F、H、I、J
B、C、D、F、H、I、J
；（填字母）
③在图2所示的方框中画出实验电路图；
④按照你设计的电路图将图2中所示仪器连成实验电路；
⑤用测得的物理量和已知量写出计算金属管内径d的表达式为d=
d=
D2-
4ρLI
πU
d=
D2-
4ρLI
πU
．
精英家教网有一根很细的均匀空心金属管线，长约50cm，电阻约为40Ω，现需测定它的内径d，已知这种金属的电阻率为p，实验室中可以提供下列器材：
A、厘米刻度尺    F、电压表（3V，6KΩ）
B、毫米刻度尺    C、变阻箱（0～999.9Ω，0.2A）
C、螺旋测微器    H、滑动变阻器（10Ω，2A）
D、电流表（300mA，10Ω）  工、蓄电池（6V，0.05Ω）
E、电流表（3A，0.1Ω）    J、开关一个及导线若干
请设计一个实验方案，回答下面问题
（1）在方框中画出实验电路原理图；
（2）应选用的实验器材有（只填写字母代号）：
 
；
（3）实验中应测量的名称及符号是：
 
；
（4）用已知物理量和测得的物理量推导出计算金属细管内径d的表达式（写出推导过程）
有一根很细的均匀空心金属管线，长约50 cm，电阻约为40 Ω.现需测它的内径d，已知这种金属的电阻率为ρ，实验室中可以提供下列器材：

A.厘米刻度尺                               B.毫米刻度尺

C.螺旋测微器                               D.电流表(300 mA，10 Ω)

E.电流表(3 A，0.1 Ω)                        F.电压表(3 V，6 kΩ)

G.变阻箱(0—999.9 Ω，0.2 A)                  H.滑动变阻器(10 Ω，2 A)

I.蓄电池(6 V，0.05 Ω)                        J.开关一个及导线若干

请设计一个实验方案，回答下面问题：

(1)画出实验电路原理图；

(2)应选用的实验器材有(只填写字母代号)：__________；

(3)实验中应测量的名称及符号是：___________；

(4)用已知物理量和测得的物理量推导出计算金属细管内径d的表达式(写出推导过程).

（17分）

（1）（8分）像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间（从运动物块开始挡住ab间光线至结束的时间）.现利用如图乙所示装置测量滑块和长1m左右的木板间的动摩擦因数μ.。图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有在1和2位置画出。此外在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t1=5.0×10－2s和t2=2.0×10－2s。用螺旋测微器测量小滑块的宽度d，如图丙所示.

①由图丙读出滑块的宽度d=           mm；

②滑块通过光电门1的瞬时速度v1的表达式为        ，滑动通过光电门2的速度v2的表达式为        （用字母d、t1、t2表示）；

③若仅提供一把米尺，已知当地的重力加速为g，为完成测量，除了研究v1、v2和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量是                                           

                                         （说明各物理量的意义及字母）；

④写出用③中各量求解动摩擦因数的表达式                  （用字母表示）。

（2）（9分）有一根很细的均匀空心金属管，管长约50cm、电阻约为15，现需测定它的内径d，但因其内径较小，无法用游标卡尺直接测量。已知这种金属的电阻率为。实验室中可以提供下列器材：

A．毫米刻度尺；

B．螺旋测微器；

C．电流表（量程300mA，内阻约1）；

D．电流表（量程3A，内阻约0.1）；

E．电压表（量程3V，内阻约6k）：

F．滑动变阻器（最大阻值lk，额定电流0.5A）；

G．滑动变阻器（最大阻值5，额定电流2A）；

H．蓄电池（电动势6V，内阻0.05）；

J．开关一个及带夹子的导线若干。

请设计一个实验方案，要求实验误差尽可能小，并能测出多组数据，便于调节。回答下列问题：

①实验中应测物理量的名称及符号是                                                                                          ；

②电流表应选择        ，滑动变阻器应选择        ；（填字母代号）

③请你设计一个电路图将其画在上面的方框中；

④用测得的物理量、已知量的字母写出计算金属管内径的表达式为=           。

 

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