题目内容
【题目】2013年12月2日，探月工程“嫦娥三号”成功发射．“嫦娥三号”的主要任务有两个，一个是实现月面软着陆，二是实现月面巡视勘察．如图所示，设月球半径为R，“嫦娥三号”在半径为4R的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做匀速圆周运动，则“嫦娥三号”（ ）
A. 在轨道Ⅱ上的A点运行速率大于B点速率
B. 在轨道Ⅲ上B点速率小于在轨道Ⅱ上B点的速率
C. 在轨道Ⅰ上A点的加速度等于在轨道Ⅱ上A点的加速度
D. 在轨道Ⅰ、轨道Ⅱ、轨道Ⅲ上运行的周期关系TⅠ＜TⅡ＜TIII
【答案】BC
【解析】解:A、在轨道II上A点是远月点,而B点是近月点,从A向B运动引力对卫星做正功,卫星速度增大,故在A点速率小于在B点速率,故A错误;
B、在轨道II上经过B点时,卫星做离心运动,所需向心力大小该点万有引力,而在轨道III上经过B点时万有引力刚好提供圆周运动向心力,同在B点万有引力相等,根据向心力公式
可以知道,在轨道II上经过B点时的速度大所以B选项是正确的;
C、在A点卫星的加速度都是由万有引力产生加速度,故同一点卫星的加速度相同,跟卫星轨道无关,所以C选项是正确的;
D、根据万有引力提供圆周运动向心力有
可得圆轨道的周期
可得在圆轨道I上周期大于圆轨道III上的周期,故D错误.
所以BC选项是正确的.
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