Question

3．如图所示，长L的轻杆一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在光滑水平转动轴O上，杆可以在竖直面内绕轴转动．已知小球通过最低点Q时的速度大小为2$\sqrt{gL}$，则下列说法中正确的（　　）

• A． 小球能达到圆周轨道的最高点P，且在P点受到杆对它向上的弹力
• B． 小球能达到圆周轨道的最高点P，且在P点受到杆对它向下的弹力
• C． 小球能达到圆周轨道的最高点P，且在P点不受杆对它的弹力
• D． 小球不可能达到圆周轨道的最高点P

Answer 1

分析 根据动能定理求出最高点P的速度，结合P点的临界速度判断小球能否达到最高点．小球在最高点和最低点靠重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律分析求解．

解答 解：D、若能到达最高点，根据动能定理得：$-mg•2L=\frac{1}{2}m{{v}_{P}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：v_P=0，即小球在最高点的速度是0，可知小球恰好能达到最高点P，故D错误．
A、B、C、由于小球恰好到达最高点P，可知，小球在最高点受到重力和杆对小球的向上的弹力．故A正确，BC错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道绳模型与杆模型的区别，知道绳模型最高点的临界情况，结合向心力的来源，运用动能定理和牛顿第二定律进行求解．