题目内容
【题目】某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U2，距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2，方向垂直纸面向里。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D上。求：
(1)磁场B1的大小和方向
(2)现有大量的上述粒子进入加速器A，但加速电压不稳定，在
到
范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C，则打在照相底片D上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。
【答案】（1）
，垂直纸面向里；（2）
，
，
【解析】
（1）在加速电场中
在速度选择器B中
得
根据左手定则可知方向垂直纸面向里；
（2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为
最大值为
打在D上的宽度为
若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v的粒子有
得
U=B1vd
代入B1得
再代入v的值可得电压的最小值
最大值
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