图14中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨.间距l为0．40m.电阻不计.导轨所在平面与磁感应强度B为0．50T的匀强磁场垂直.质量m为6．0×10-3kg．电阻为1．0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨.并与其保持光滑接触.导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3．0Ω的电阻R1.当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑.整个电路消耗的电功率P为0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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图14中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0．40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0．50T的匀强磁场垂直。质量m为6．0×10^-3kg．电阻为1．0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3．0Ω的电阻R₁。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0．27W，重力加速度取10m/s²，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R₂。

解析：对ab棒由能量守恒定律得： mgv=P ①
代入数据得：v=4.5m/s ②
又　E＝BLv ③
设电阻R与R的并联电阻为R，ab棒的电阻为r，有
　 ④
　 ⑤
P=IE ⑥
由②③④⑤ 代入数据得：＝6.0Ω.

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（08年广东六校联考）(14分) 如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d₀。现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图，F₀已知。求：

（1）棒ab离开磁场右边界时的速度

（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能

（3）d₀满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动

利用插针法测玻璃的折射率，实验中先将玻璃砖固定在水平桌面的白纸上，画出玻璃砖两侧界面MN、PQ，在玻璃砖的一侧插好P₁、P₂大头针后，某同学发现在P₁、P₂的同侧通过玻璃砖在图5-4-14所示位置也可观察到P₁、P₂的像.于是他在白纸上插大头针P₃，使P₃挡住P₁、P₂.同样的方法，他又插下大头针P₄，使P₄挡住P₃、P₂和P₁.取走玻璃砖，画P₁、P₂连线交MN于O点.P₃、P₄连线交MN于O′点，测出P₁P₂连线与MN间的夹角α=30°.玻璃砖的厚度h=2.00 cm，OO′两点间的距离l=3.00 cm，则玻璃砖的折射率为__________.

图5-4-14

如图14甲所示，足够长的金属导轨MN和PQ与一阻值为R的电阻相连，平行

地放在水平桌面上，质量为m的金属杆ab可以无摩擦地沿导轨运动.导轨与ab杆的电

阻不计，导轨宽度为L.磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面.现给金属杆

ab一个初速度v₀，使ab杆向右滑行.回答下列问题：

图14

(1)简述金属杆ab的运动状态，并在图乙中大致作出金属杆的v－t图象；

(2)求出回路的最大电流值I_m并指出金属杆中电流流向；

(3)当滑行过程中金属杆ab的速度变为v时，求杆ab的加速度a；

(4)电阻R上产生的最大热量Q_m.

（12分）如图14所示，一绝缘“”形细管由两段相互平行的足够长的水平直管PQ、MN和一半径为R的光滑半圆管MAP组成，固定在竖直平面内，其中MN管内壁是光滑的，PQ管是粗糙的。现将一质量为m的带电小球（小球直径远小于R）放在MN管内，小球所受的电场力为重力的。重力加速度为g。

（1）若将小球由D点静止释放，则刚好能到达P点，求DM间的距离．

（2）若将小球由M点左侧5R处静止释放，设小球与PQ管间的动摩擦因数为（），小球所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求小球在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．

图14