题目内容

如图14甲所示，足够长的金属导轨MN和PQ与一阻值为R的电阻相连，平行  

    地放在水平桌面上，质量为m的金属杆ab可以无摩擦地沿导轨运动.导轨与ab杆的电

    阻不计，导轨宽度为L.磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面.现给金属杆

     ab一个初速度v0，使ab杆向右滑行.回答下列问题：

图14

(1)简述金属杆ab的运动状态，并在图乙中大致作出金属杆的v－t图象；

(2)求出回路的最大电流值Im并指出金属杆中电流流向；

(3)当滑行过程中金属杆ab的速度变为v时，求杆ab的加速度a；

(4)电阻R上产生的最大热量Qm.

(1) (1)做加速度减小的减速运动直到停止运动.图象如图所示.

 (2)，a→b　(3)

    (4)mv


解析:
练习册系列答案
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（2011?广东模拟）如图（甲）所示，两平行金属板间接有如图（乙）所示的随时间t变化的电压u，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场，极板长L=0.2m，板间距离d=0.2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度B=5×10-3T，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v0=105m/s，比荷q/m=108C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的．（取π=3.14）

（1）试求带电粒子射出电场时的最大速度．
（2）证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值．写出表达式并求出这个定值．
（3）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场．试猜想粒子在磁场中运动的时间是否为定值，若是，求出该定值的大小；若不是，求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间．
精英家教网足够长的光滑水平导轨PC、QD与粗糙竖直导轨MC'、ND'之间用光滑的
14
圆弧导轨PM和QN连接，O为圆弧轨道的圆心，如图甲所示．已知导轨间距均为L=0.2m，圆弧导轨的半径为R=0.25m．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化图象如图乙所示．水平导轨上的金属杆A1在外力作用下，从较远处以恒定速度v0=1m/s水平向右运动，金属杆A2从距圆弧顶端MN高H=0.4m处由静止释放．当t=0.4s时，撤去施于杆A1上的外力；随后的运动中杆A1始终在水平导轨上，且与A2未发生碰撞．已知金属杆A1、A2质量均为m=4.0×10-4kg，A2与竖直导轨间的动摩擦因数为μ=0.5．金属杆A1、A2的电阻均为r=5Ω，其余电阻忽略不计，重力加速度g=10m/s2．试求：
（1）金属杆A2沿竖直导轨下滑过程中的加速度；
（2）金属杆A2滑至圆弧底端PQ的速度；
（3）整个过程中回路产生的焦耳热Q．
如图14甲所示，在两平行金属板的中线OO′某处放置一个粒子源，沿OO′方向连续不断地放出速度v0=1.0×105 m/s的带正电的粒子.在直线MN的右侧分布有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B=0.01π T，方向垂直纸面向里，MN与中线OO′垂直.两平行金属板间的电压U随时间变化的U-t图线如图13乙所示.已知带电粒子的比荷=1.0×108 C/kg，粒子的重力和粒子之间的作用力均可忽略不计，若t=0.1 s时刻粒子源放出的粒子恰能从平行金属板边缘离开电场（设在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场看作是恒定的）.求：

图14

（1）t=0.1 s时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小和方向；

（2）从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间.

(14分)如下图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为＝37°固定斜面(足够长)上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1s时撤去拉力，物体运动的部分图像如图乙，试求：()

（1）物体沿斜面上行时加速运动与减速运动的加速度大小；

（2）物体与斜面间的滑动摩擦因数μ；

（3）第1s内拉力F的平均功率

 

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