Question

2．如图所示，水速为v₀，A、B二船在静水中的速度大小分别为v₁与v₂，二船头方向与岸始终保持夹角为α和β，二船渡河时间相等，则v₁：v₂=sinβ：sinα．

Answer 1

分析 渡河时间的长短，关键是取决于船在静水中的速度沿垂直于河岸方向上的分量的大小（河的宽度一定的情况下），分别计算出v₁与v₂，在垂直与河岸方向上的分量，由渡河时间和河宽即可求得v₁与v₂，的比值

解答 解：两船渡河时间相等，两船在垂直于河岸方向上的位移相等，可知两船在垂直于河岸方向上的速度相等，有：
v₁sinα=v₂sinβ
得：v₁：v₂=sinβ：sinα
故答案为：sinβ：sinα

点评 该题通过渡河的模型考察了运动的合成与分解，关于渡河问题，应注意几种渡河方式，一是垂直渡河，此时渡河位移最短，但是所用时间不是最短的，此种情况要求船的合速度与河岸垂直，二是船头始终指向对岸的渡河，此种情况下渡河时间最短，但是渡河位移不是最短；关于渡河问题，还要会判断能否垂直渡河，其条件是船在静水中的速度大小要大于河水流动的速度大小．