Question

14．如图所示，光滑水平面左端接一竖直面内的光滑半圆轨道，轨道半径为R，水平面右端接一斜面，斜面的倾角为θ=37°，一物块甲从斜面上离地面高为h=3R的A点静止滑下，刚好能到达半圆轨道的最高点E点．求：物块与斜面间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出E点的速度，对全过程运用动能定理，求出物块与斜面间的动摩擦因数．

解答 解：根据牛顿第二定律得，$mg=m\frac{{{v}_{E}}^{2}}{R}$，解得${v}_{E}=\sqrt{gR}$，
对全过程运用动能定理得，$mg（3R-2R）-μmgcos37°\frac{3R}{sin37°}$=$\frac{1}{2}m{{v}_{E}}^{2}-0$，
解得μ=$\frac{1}{8}$．
答：物块与斜面间的动摩擦因数为$\frac{1}{8}$．

点评 本题考查了牛顿第二定律和动能定理的基本运用，知道物块在圆周运动最高点的临界情况，结合动能定理和牛顿第二定律进行求解．