题目内容

特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景。将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面。如图所示，战士甲（图中未画出）水平拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，求：

（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力F；

（2）战士乙滑动过程中的最大速度。

（1）mg　     （2）  

   


解析:

（1）设乙静止时AP间距离为h，则由几何关系得

　　　　　　　　d2＋h2＝(2d－h)2           （1分）

解得          h＝　　　　　　　　　　（1分）

对滑轮受力分析如图，则有

FT＋FTcosθ＝mg            （1分）

FTsinθ＝F　　　　　　　　　（1分）

解得：　　　  F＝mg　　　　　　　　　（2分）

（2）乙在滑动过程中机械能守恒，滑到绳的中点位置最低，速度最大。此时APB三点构成一正三角形。

P与AB的距离为　h/＝dcos30°＝         （2分）

由机械能守恒有　　mg(h/－h)＝　　　　　（2分）

    解得　　　　　　　　　　　 （2分）

练习册系列答案
相关题目
（2009?虹口区二模）特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景．将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的．A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P．战士们相互配合，就可沿着绳子滑到对面．如图所示，战士甲用水平力F拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直．然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计滑轮的质量，求：
（1）战士甲释放滑轮前对滑轮的水平拉力F；
（2）战士乙滑动过程中的最大速度．
特种兵过山谷的一种方法可化简为如图所示的模型：将一根长为2d、不可伸长的细绳的两端固定在相距为d的A、B两等高处，悬绳上有小滑轮P，战士们相互配合，可沿着细绳滑到对面．开始时，战士甲拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，处于静止状态，AP竖直，则此时甲对滑轮的水平拉力为
mg
2
mg
2
；若甲将滑轮由静止释放，则乙在滑动中速度的最大值为
(
3
-
3
2
)gd
(
3
-
3
2
)gd
．（不计滑轮与绳的质量，不计滑辁的大小及摩擦）
精英家教网特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景．将一根长为3d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面．如图所示，战士甲水平拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，求：
（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力F；
（2）战士乙滑动过程中的最大速度．（结果可保留根号）
（2013?郑州二模）特种兵过山谷的一种方法可简化为如图所示的模型，将一根长为2d、不可伸长的细绳的两端固定在相距为d的A、B两等高处，细绳上有小滑轮P，战士们相互配合，可沿着细绳滑到对面．开始时，战士甲拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，处于静止状态，AP竖直．（不计滑轮与绳的质量，不计滑轮的大小及摩擦，重力加速度为g）
（1）若甲对滑轮的拉力沿水平方向，求拉力的大小；
（2）若甲将滑轮由静止释放，求乙在滑动中速度的最大值（结果可带根式）．

（10分）特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景，将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面，如图所示，战士甲水平拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，求：

（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力F：

（2）战士乙滑动过程中的最大速率。（可用根号表示）

 


     

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网