题目内容
如图所示，一个折射率为
的三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的一束光线沿与AB边成θ角（θ＜90°）的方向入射到AB边的中点P处，若要光线进入三棱镜后能射到AC边上且能在AC面上发生全反射，则cosθ应满足什么条件？
的三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的一束光线沿与AB边成θ角（θ＜90°）的方向入射到AB边的中点P处，若要光线进入三棱镜后能射到AC边上且能在AC面上发生全反射，则cosθ应满足什么条件？
试题分析：光由空气射向三棱镜，在AB边上发生折射，折射角为α，由折射定律
（2分）
①要使光线能入射到AC边上，由几何关系
（1分） 联立解得
（1分）②要使光线能在AC面上发生全反射，应有
（1分）由几何关系
（1分）发生全反射时，有
（1分）联立解得
（1分）综上可得
（1分）
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