Question

在2010上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界．若风洞内总的向上的风速风量保持不变，让质量为m的表演者通过调整身姿，可改变所受的向上的风力大小，以获得不同的运动效果，假设人体受风力大小与正对面积成正比，已知水平横躺时受风力面积最大，且人体站立时受风力面积为水平横躺时受风力面积的1/8，风洞内人体可上下移动的空间总高度为H．开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移；后来，人从最高点A开始，先以向下的最大加速度匀加速下落，经过某处B后，再以向上的最大加速度匀减速下落，刚好能在最低点C处减速为零，则有（　　）

A．表演者向上的最大加速度是g

B．表演者向下的最大加速度是 g 4

C．B点的高度是 3 7 H

D．由A至C全过程表演者克服风力做的功为 1 2 mgH

Answer 1

A、设最大风力为F_m，由于人体受风力大小与正对面积成正比，故人站立时风力为

1

8

F_m
由于受风力有效面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移，故可以求得重力G=

1

2

F_m
人平躺上升时有最大加速度
a=

Fm-G

m

=g，因而A正确；
B、人站立加速下降时的加速度
a₁=

G- Fm 8

m

=

3

4

g
人平躺减速下降时的加速度大小是a₂=

Fm-G

m

=g
因而B错误；
C、设下降的最大速度为v，有速度位移公式
加速下降过程位移x₁=

v2

2a1

减速下降过程位移x₂=

v2

2a2

故x₁：x₂=4：3
因而x₂=

3

7

H，选项C正确；
D、对A至C全过程应用动能定理
mgH-W=0
解得W=mgH，因而D错误；
故选AC．