题目内容
(14分)“绿色世博、科技世博”是2010年上海世博会理念之一,参观者不仅可以乘坐纯电动客车进出世博园区,还可以在园区内招停超级电容大客车、燃料电池汽车等‘零排放’绿色公交车。在为上海世博会服务的1000辆新能源汽车中,约300辆为超级电容车、纯电动车。在检测某款电动车性能的某次实验中,质量为8×102㎏的电动车由静止开始沿平直公路行驶,经过16.5s时间,达到的最大速度为15m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出F— 图象如图(9)所示(图中AB、BO均为直线)。假设电动车行驶中所受的阻力恒定。求此过程中
(1)电动车的额定功率;
(2)电动车由静止开始运动,经过多长时间,速度达到2m/s?
(3)电动车由静止开始运动,通过多长位移,速度达到最大?
(1)6000w
(2)
(3)
【解析】(1)电动车达到最大速度时,牵引力等于摩擦力。
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所以P=6000w, f=400N ………………………………………………(1分)
(2)AB段表示电动车做匀加速运动,加速度设为a,则由牛顿第二定律得:
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(3)电动车匀加速运动的末速度为 ,运动时间为 t1 ,位移为x1
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功率达到额定值后,电动车做加速度逐渐减小的变加速运动,运动时间为
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设变加速运动过程位移为x2 ,由动能定理得:
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电瓶车从静止到最大速度运动的总位移为
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