Question

某星球的质量约为地球的9倍，半径为地球的一半，若地球的近地卫星周期为84min，则在该星球表面运行的卫星周期为

9.9

min．（保留两位有效数字）

Answer 1

分析：由万有引力等于向心力，可以得到周期的表达式，根据星球的质量约为地球的9倍，半径为地球的一半，两式比较，得星球表面运行的卫星周期．

解答：解：由万有引力等于向心力得，
G

Mm

r2

=m（

2π

T

）²r
T=2π

r3 GM

星球的质量约为地球的9倍，半径为地球的一半，
星球表面运行的卫星周期为T′=2π

( 1 2 r)3 G?9M

=

1 72

T=9.9min
故答案为：9.9

点评：本题关键是根据周期的表达式列式求解．